Question

（2006?南京一模）利用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)中，雙縫間距d=0.4mm，雙縫到光屏間的距離l=0.5m，用某種單色光照射雙縫得到干涉條紋如圖所示，分劃板在圖中A、B位置時(shí)游標(biāo)卡尺讀數(shù)也由圖中所給出，則：

（1）分劃板在圖中A、B位置時(shí)游標(biāo)卡尺讀數(shù)分別為x_A=

11.1

mm，x_B=

15.6

mm，相鄰兩條紋間距△x=

0.75

mm；
（2）波長(zhǎng)的表達(dá)式λ=

d△x

l

（用△x、l、d表示），該單色光的波長(zhǎng)λ=

6.0×10^-7

m；
（3）若改用頻率較高的單色光照射，得到的干涉條紋間距將

變小

（填“變大”、“不變”或“變小”）．

Answer 1

分析：（1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．根據(jù)△x=

xB-xA

n

求出相鄰兩條紋的間距．
（2）根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式△x=

L

d

λ得出波長(zhǎng)λ的表達(dá)式，以及求出波長(zhǎng)的長(zhǎng)度．
（3）根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式△x=

L

d

λ判斷干涉條紋的間距變化．

解答：解：（1）A位置游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為11mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.1×1mm=0.1mm，所以最終讀數(shù)為11.1mm．B位置游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為15mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.1×6mm=0.6mm，所以最終讀數(shù)為15.6mm．

xB-xA

6

mm=0.75mm．
（2）根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式△x=

L

d

λ得，λ=

d△x

l

．代入數(shù)據(jù)得，λ=6.0×10^-7m．
（3）根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式△x=

L

d

λ知，頻率變高，波長(zhǎng)變短，則干涉條紋間距變小．
故答案為：（1）11.1，15.6，0.75．（2）

d△x

l

，6.0×10^-7．（3）變�。�

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，以及掌握雙縫干涉條紋的間距公式△x=

L

d

λ．