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已知一顆人造衛(wèi)星在某行星表面上空繞行星做勻速圓周運動，經過時間t，衛(wèi)星運動的弧長為s，衛(wèi)星與行星的中心連線掃過的角度是1rad，則衛(wèi)星的環(huán)繞周期T為多少？該行星的質量是多少？（引力常量為G）
分析：根據圓周運動的規(guī)律間的關系解出T，由萬有引力提供向心力可得到中心天體的質量．
解答：解：（1）由圓周運動的規(guī)律得：T=2
π
ω
，ω=
1
t
    
 得：T=2πt．
（2）衛(wèi)星在行星表面上做圓周運動，
由萬有引力提供向心力得：GM
m
R2
=mω2R，
而R=
s
θ
=s，
 解得：M=
s3
Gt2

答：衛(wèi)星的環(huán)繞周期T為2πt，該行星的質量是
s3
Gt2
點評：從本題可以看出，通過測量環(huán)繞天體的軌道半徑和公轉周期，可以求出中心天體的質量．
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

已知一顆人造衛(wèi)星在某行星表面繞行星做勻速圓周運動，經過時間t秒，衛(wèi)星的路程為s米，衛(wèi)星與行星的中心連線掃過的角度是1弧度，那么該衛(wèi)星的環(huán)繞周期是多少？設萬有引力恒量為G，該行星的質量是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

已知一顆人造衛(wèi)星在某行星表面上空繞行星做勻速圓周運動，經過時間t，衛(wèi)星行程為s，衛(wèi)星與行星的連線掃過的角度為1rad，引力常量為G，那么衛(wèi)星的環(huán)繞周期T=
2πt
2πt
，該行星的質量為
s3
Gt2
s3
Gt2
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?奉賢區(qū)二模）已知一顆人造衛(wèi)星在某行星表面上空做勻速圓周運動，經時間t，衛(wèi)星的行程為s，它與行星中心的連線掃過的角度為θ（rad），那么，衛(wèi)星的環(huán)繞周期為
2πt
θ
2πt
θ
，該行星的質量為
s3
Gt2θ
s3
Gt2θ
．（設萬有引力恒量為G）

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科目：高中物理 來源：2012-2013學年上海市奉賢區(qū)高考二模物理試卷（解析版） 題型：填空題

已知一顆人造衛(wèi)星在某行星表面上空做勻速圓周運動，經時間t，衛(wèi)星的行程為s，它與行星中心的連線掃過的角度為θ（ｒａｄ），那么，衛(wèi)星的環(huán)繞周期為　     　，該行星的質量為　   　。（設萬有引力恒量為G）

 

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