Question

20．如圖所示，質(zhì)量為2m，長度為L的木塊置于水平臺圓上，質(zhì)量為m的子彈以初速度v₀水平向右射入木塊，設(shè)木塊對子彈的阻力始終恒定不變，若木塊能在光滑水平面上自由滑動，子彈穿出木塊時速度變?yōu)?\frac{{v}_{0}}{2}$，則子彈穿透木塊的過程中，木塊滑的距離是多少？

Answer 1

分析 子彈射穿木塊過程，子彈和木塊系統(tǒng)動量守恒，根據(jù)動量守恒定律求出子彈穿過木塊，木塊的速度，然后分別對木塊運用動能定理，對整體運用能量守恒，聯(lián)立求出木塊滑行的距離．

解答 解：規(guī)定子彈初速度方向為正方向，子彈射穿木塊過程，子彈和木塊構(gòu)成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，由動量守恒定律得：
$m{v}_{0}=m\frac{{v}_{0}}{2}+2mv$，
解得木塊的速度為：v=$\frac{{v}_{0}}{4}$，
對系統(tǒng)運用能量守恒得：
$fL=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}m{（\frac{{v}_{0}}{2}）}^{2}-\frac{1}{2}×2m{v}^{2}$，
對木塊運用動能定理得：
$fs=\frac{1}{2}2m{v}^{2}$，
聯(lián)立解得：s=$\frac{L}{5}$．
答：滑塊滑動的距離為$\frac{L}{5}$．

點評 本題關(guān)鍵在于子彈射穿木塊過程，子彈和木塊系統(tǒng)動量守恒，同時要知道一對滑動摩擦力做的功等于系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能，然后結(jié)合能量守恒定律列式求解．