Question

20．有一堵磚墻（截面圖如圖所示），墻上開(kāi)有一矩形孔洞ABCD，可看作質(zhì)點(diǎn)的小球從P點(diǎn)以4m/s的水平速度向左拋出，P點(diǎn)到孔洞上沿A的豎直距離為0.2m，P點(diǎn)到孔洞下沿B的豎直距離為0.8m，若小球能夠穿過(guò)該孔，磚墻的厚度（A、D距離）可能的值為（g取9.8m/s²）（　�。�

• A． 0.6 m
• B． 0.8 m
• C． 1.0 m
• D． 1.2 m

Answer 1

分析 小球做平拋運(yùn)動(dòng)，小球恰好能夠穿過(guò)該孔時(shí)，軌跡與A、C兩點(diǎn)相切．根據(jù)下落的高度求出小球從P運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間，由x=v₀t求得CP間的水平距離，從而得到磚墻的厚度．

解答 解：小球做平拋運(yùn)動(dòng)，小球恰好能夠穿過(guò)該孔時(shí)，軌跡與A、C兩點(diǎn)相切．設(shè)小球從P運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間為t．由h_PC=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：
t=$\sqrt{\frac{2{h}_{PC}}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}$=0.4s
PC間的水平距離為：x_PC=v₀t=4×0.4m=1.6m，
此時(shí)磚墻的厚度為：S=x_PC-x_PB=1.6m-0.8m=0.8m
磚墻的厚度小于0.8m時(shí)，小球也能穿過(guò)該孔，所以磚墻的厚度也可能為0.6m，故AB正確，CD錯(cuò)誤．
故選：AB

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，把握隱含的臨界條件，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．