Question

兩個(gè)交流電i₁=2sinω₁t（A）和i₂=2sinω₂t（A），ω₁≠ω₂以下判斷正確的是（　�。�

A．由于ω₁≠ω₂，所以它們通過(guò)相同電感元件時(shí)，產(chǎn)生不同的自感電動(dòng)勢(shì)

B．由于二者是幅值相同的正弦式交變電流，所以它們通過(guò)相同的電感元件時(shí)，產(chǎn)生相同的自感電動(dòng)勢(shì)

C．由于二者頻率不同，所以在相同時(shí)間內(nèi)通過(guò)相同電阻元件時(shí)產(chǎn)生的熱量不同

D．由于ω₁≠ω₂，所以i₁和i₂永遠(yuǎn)不可能同時(shí)達(dá)到峰值

Answer 1

分析：電流的熱效應(yīng)取決于電流的有效值；自感現(xiàn)象中，自感電動(dòng)勢(shì)公式為E=n

△I

△t

．

解答：解：A、兩個(gè)交流電i₁=2sinω₁t（A）和i₂=2sinω₂t（A），由于ω₁≠ω₂，它們通過(guò)相同電感元件時(shí)，根據(jù)自感電動(dòng)勢(shì)公式E=n

△I

△t

，電流變化快慢不同，自感電動(dòng)勢(shì)一定不同，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、兩個(gè)電流的最大值都是2A，故有效值為

2

A，根據(jù)焦耳定律Q=I²Rt，在相同時(shí)間內(nèi)通過(guò)相同電阻元件時(shí)產(chǎn)生的熱量相同，故C錯(cuò)誤；
D、當(dāng)時(shí)間同時(shí)是兩個(gè)電流的

1

4

周期的整數(shù)倍時(shí)，電流i₁和i₂可能同時(shí)達(dá)到峰值，故D錯(cuò)誤；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是明確電流的瞬時(shí)表達(dá)式中各個(gè)量的含義，明確交流點(diǎn)的有效值是根據(jù)熱效應(yīng)定義的．