【題目】如圖，一輕彈簧下端連接在傾角為30°的固定斜面上，一質(zhì)量為1kg的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從斜面頂端a點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，到b點(diǎn)接觸彈簧，滑塊將彈簧壓縮至最低點(diǎn)c，然后又回到a點(diǎn)．已知ab兩點(diǎn)間距離為0.8m，bc兩點(diǎn)間距離為0.2m，重力加速度g取10m/s2 ． 下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.從a點(diǎn)第一次運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中，滑塊的機(jī)械能守恒
B.從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的過(guò)程中，滑塊重力勢(shì)能的減少量等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量
C.整個(gè)過(guò)程中彈簧彈性勢(shì)能的最大值為5J
D.整個(gè)過(guò)程中滑塊動(dòng)能的最大值為5J

【答案】A,C
【解析】解：A、由題知，滑塊被彈簧彈回后能回到a點(diǎn)，說(shuō)明斜面是光滑的，則從a點(diǎn)第一次運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中，只有重力做功，滑塊的機(jī)械能守恒，故A正確．

B、從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的過(guò)程中，滑塊的動(dòng)能和重力勢(shì)能都減少，彈簧的彈性勢(shì)能增加，由于彈簧和滑塊組成的系統(tǒng)只有重力和彈力做功，所以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，則知該過(guò)程中，滑塊重力勢(shì)能的減少量與動(dòng)能減少量之和等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量．故B錯(cuò)誤．

C、滑塊從a到c，運(yùn)用動(dòng)能定理得：mghac+W彈′=0﹣0，又 hac=Sacsin30°=0.5m

解得：W彈′=﹣5J．

彈簧彈力做的功等于彈性勢(shì)能的變化量的負(fù)值，所以整個(gè)過(guò)程中彈簧彈性勢(shì)能的最大值為5J．故C正確．

D、當(dāng)滑塊的合力為0時(shí)，滑塊速度最大，設(shè)滑塊在d點(diǎn)合力為0，d點(diǎn)在b和c之間．滑塊從a到d，運(yùn)用動(dòng)能定理得：mghad+W彈=EKd﹣0

mghad＜mghac=10×0.5J=5J，W彈＜0，所以動(dòng)能的最大值 EKd＜5J，故D錯(cuò)誤．

故選：AC

分析滑塊的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，可判斷從a點(diǎn)第一次運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中，滑塊的機(jī)械能是否守恒．滑塊先加速運(yùn)動(dòng)到b，接觸彈簧后滑塊沒(méi)有減速，而是繼續(xù)加速，當(dāng)滑塊的合力為0時(shí)，滑塊速度最大，再向下做減速運(yùn)動(dòng)，速度減到0時(shí)，彈簧壓得最緊，彈性勢(shì)能最大．選擇適當(dāng)?shù)倪^(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解．

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（2）該星球的第一宇宙速度v；
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A. 圓環(huán)有收縮的趨勢(shì) B. 圓環(huán)有擴(kuò)張的趨勢(shì)

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A. 吊鉤從C向B移動(dòng)的過(guò)程中，輕繩上的拉力不變

B. 吊鉤從C向B移動(dòng)過(guò)程中，輕繩上的拉力變大

C. 吊鉤從B向D移動(dòng)過(guò)程中，輕繩上的拉力不變

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A. 前一半時(shí)間內(nèi)的位移小，后一半時(shí)間內(nèi)的位移大

B. 前一半時(shí)間內(nèi)的重力沖量小，后一半時(shí)間內(nèi)的重力沖量大

C. 前一半位移用的時(shí)間短，后一半位移用的時(shí)間長(zhǎng)

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．求彈力所做的功，并據(jù)此求彈性勢(shì)能的變化量；

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