【題目】如圖所示,為了研究帶電粒子在電場和磁場中的運(yùn)動,在空間中建立一平面直角坐標(biāo)系xOy,在0<_y<5l的區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,在x>0且y<0的區(qū)域內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場,在y軸的正半軸上固定著一個長為l的彈性絕緣擋板,擋板上端位于Q點(diǎn),下端與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合.有一質(zhì)量為m,電荷量為q的帶正電的粒子甲從電場中的M點(diǎn)由靜止釋放,加速后以大小為v的速度從x軸上的P點(diǎn)進(jìn)入磁場.當(dāng)粒子甲剛進(jìn)人磁場時,位于M點(diǎn)正下方的N點(diǎn),有一質(zhì)量為m,電荷量為1.5q的帶正電的粒子乙由靜止 釋放,經(jīng)過t0=時間加速后也從P點(diǎn)進(jìn)入磁場.已知甲、乙兩粒子在磁場中運(yùn)動軌跡重合,均垂直打在彈性擋板上的Q點(diǎn)并以原速率彈回,不考慮粒子與擋板發(fā)生碰撞所需的時間,不計粒子重力.
(1)求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B;
(2)求M、P兩點(diǎn)和N、P兩點(diǎn)間的距離y1和y2;
(3)若粒子乙與彈性擋板相碰時,立即撤去磁場,并經(jīng)過時間t恢復(fù)原磁場,要使此后兩粒子一直在磁場中運(yùn)動但不能經(jīng)過同一位置,求時間t的取值范圍.
【答案】(1) (2);(3)
【解析】
解:(1)由于兩粒子均垂直x軸進(jìn)入磁場且垂直打在彈性擋板上,由幾何關(guān)系可知,兩粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑r=l
對于粒子甲在磁場中的運(yùn)動,有
解得:
(2)設(shè)粒子乙進(jìn)入磁場時的速率為v′,電場區(qū)域中電場強(qiáng)度的大小為E,對于粒子乙在磁場中的運(yùn)動,有:
得:
由運(yùn)動學(xué)規(guī)律可得:
粒子甲從M點(diǎn)運(yùn)動到P點(diǎn)的過程中,由動能定理得:
粒子乙從N點(diǎn)運(yùn)動到P點(diǎn)的過程中,由動能定理得:
聯(lián)立上述兩式可得:
(3)粒子甲進(jìn)入磁場后經(jīng)過時間繞圓心O轉(zhuǎn)過的角度:
即粒子乙到達(dá)P點(diǎn)時,粒子甲恰好打在Q點(diǎn)上,
粒子乙從P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)用時:
在時間t1內(nèi),粒子甲繞圓心Q1轉(zhuǎn)過的角度:
設(shè)磁場撤去時,粒子甲位于C點(diǎn),即,此后兩粒子均做勻速直線運(yùn)動;
若磁場恢復(fù)后,兩粒子運(yùn)動軌跡恰好相切于G點(diǎn),如圖1所示:
設(shè)粒子甲、乙運(yùn)動軌跡的圓心分別為O2、O3,磁場恢復(fù)時粒子甲、乙分別位于F、D兩點(diǎn)上,
由幾何關(guān)系可知,線段O1O3與x軸平行,四邊形O1O2FC為矩形,
在△O1O2O3中,由余弦定理得:
解得:
若磁場恢復(fù)后,粒子甲的運(yùn)動軌跡恰好與磁場上邊界相切于H點(diǎn),如圖2所示:
設(shè)粒子甲、乙運(yùn)動軌跡的圓心分別為O2′、O3′,磁場恢復(fù)時粒子甲、乙分別位于F′、D′兩點(diǎn)上,過點(diǎn)O2′作O2′I垂直O1O3′于點(diǎn)I,由幾何關(guān)系可知
由圖2可知:
解得:
綜上所述,時間t的取值范圍為:
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,水平轉(zhuǎn)盤上的A、B、C三處有三塊可視為質(zhì)點(diǎn)的由同一種材料做成的正立方體物塊;B、C處物塊的質(zhì)量相等且為1kg,A處物塊的質(zhì)量為2kg;點(diǎn)A、B與軸O的距離相等且均為2.5cm,點(diǎn)C到軸O的距離為5cm,物塊與盤面間的動摩擦因素均為0.5(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力),g取10m/s2。轉(zhuǎn)盤角速度ω緩慢增大,為保證A、B、C處的物塊都不發(fā)生滑動,則當(dāng)角速度最大時( )
A. C處物塊的靜摩擦力為5N
B. A處物塊的靜摩擦力為10N
C. 最大角速度是10rad/s
D. 最大角速度是5ad/s
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】一列以速度v勻速行駛的列車內(nèi)有一水平桌面,桌面上的A處有一小球。若車廂內(nèi)的旅客突然發(fā)現(xiàn)(俯視圖)小球沿如圖所示的曲線從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn),則由此可以判斷列車的運(yùn)行情況是( )
A. 減速行駛,向北轉(zhuǎn)彎 B. 減速行駛,向南轉(zhuǎn)彎
C. 加速行駛,向南轉(zhuǎn)彎 D. 加速行駛,向北轉(zhuǎn)彎
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,A、B、C三個物體重力均為100 N,小球P重40 N,作用在物塊B的水平力F=20 N,整個系統(tǒng)靜止,不計繩子質(zhì)量,下列說法正確的是( )
A. 物塊C受4個力作用
B. A和B之間的摩擦力是20 N
C. B和C之間的摩擦力是20 N
D. C與桌面間的摩擦力是40 N
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】下列關(guān)于內(nèi)能的說法正確的是______
A. 系統(tǒng)的內(nèi)能是由系統(tǒng)的狀態(tài)決定的
B. 不計分子之間的分子勢能,質(zhì)量和溫度相同的氫氣和氧氣具有相同的內(nèi)能
C. 1 g 100℃水的內(nèi)能小于1 g100℃水蒸氣的內(nèi)能
D. 內(nèi)能少的物體也可以自發(fā)地將一部分內(nèi)能轉(zhuǎn)移給內(nèi)能多的物體 。
E. 理想氣體在絕熱膨脹的過程中,內(nèi)能一定減小
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖甲所示是一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=0時刻的波形圖,已知波速v=2.0 m/s,質(zhì)點(diǎn)P平衡位置的坐標(biāo)為(0.4,0)、質(zhì)點(diǎn)Q平衡位置的坐標(biāo)為(3.6,0)。
(ⅰ)求出從t=0時刻到Q點(diǎn)第二次振動到波谷的這段時間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P通過的路程;
(ⅱ)在圖乙中畫出質(zhì)點(diǎn)Q的振動圖象(至少畫出一個周期)。
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】(8分)某課外活動小組利用豎直上拋運(yùn)動驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。
⑴某同學(xué)用20分度游標(biāo)卡尺測量小球的直徑,讀數(shù)如圖甲所示,小球直徑為 cm。圖乙所示彈射裝置將小球豎直向上拋出,先后通過光電門A、B,計時裝置測出小球通過A、B的時間分別為2.55ms、5.15ms,由此可知小球通過光電門A、B時的速度分別為vA、vB,其中vA= m/s。
⑵用刻度尺測出光電門A、B間的距離h,已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間,只需比較 是否相等,就可以
驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒(用題目中涉及的物理量符號表示)。
⑶通過多次的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),小球通過光電門A的時間越短,⑵中要驗(yàn)證的兩數(shù)值差越大,試分析實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生誤差的主要原因是 。
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】圖甲所示為某實(shí)驗(yàn)小組測量A、B兩個箱子質(zhì)量的裝置圖,其中D為鐵架臺,E為固定在鐵架臺上的輕質(zhì)定滑輪(質(zhì)量和摩擦可忽略),F為光電門,C為固定在A上、寬度為d的細(xì)遮光條(質(zhì)量不計)。此外該實(shí)驗(yàn)小組還準(zhǔn)備了砝碼一套(總質(zhì)量m0=1kg)和刻度尺等,請在以下實(shí)驗(yàn)步驟中按要求作答:
(1)在鐵架臺上標(biāo)記一位置O,并測得該位置與光電門之間的高度差h。
(2)取出質(zhì)量為m的砝碼放在A中,剩余砝碼都放在B中,讓A從位置O由靜止開始下降。
(3)記錄下遮光條通過光電門的時間t,根據(jù)所測數(shù)據(jù)計算出A下落到F處的速率v=____;下落過程中的加速度大小a=______。
(4)改變m,重復(fù)(2)(3)步驟,得到多組m及a的數(shù)據(jù),作出____(填“a-m”或“a-”)圖像如圖乙所示(圖中橫、縱坐標(biāo)物理量的單位均采用國際制單位)
(5)由圖像可得,A的質(zhì)量mA=____kg,B的質(zhì)量mB=____kg(保留兩位有效數(shù)字,重力加速度大小g取10m/s2)
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,水平導(dǎo)軌間距為,導(dǎo)軌電阻忽略不計,導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量,電阻,與導(dǎo)軌接觸良好,電源電動勢,內(nèi)阻,電阻,外加勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度,方向垂直于ab,與導(dǎo)軌平面成角,ab與導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù)為(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力),定滑輪摩擦不計,線對ab的拉力為水平方向,g取,ab處于靜止?fàn)顟B(tài)。求:
(1)ab受到的安培力大小和方向;
(2)重物的重力G的取值范圍。
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