Question

一條河寬100m，船在靜水中的速度為4m/s，水流速度是5m/s，則（　�。�（雙項(xiàng)）

A．該船能垂直河岸橫渡到對岸

B．當(dāng)船頭垂直河岸橫渡時(shí)，過河所用的時(shí)間最短

C．當(dāng)船頭垂直河岸橫渡時(shí)，船的位移最小，是100m

D．該船渡到對岸時(shí)，船對岸的位移必定大于100m

Answer 1

設(shè)船在靜水中的航速為v₁，水流的速度v₂．
（1）由題，船在靜水中的航速小于水流的速度，根據(jù)平行四邊形定則可知，船的合速度方向不可能垂直于河岸，則

船不能到達(dá)正對岸．故A錯(cuò)誤；
（2）將小船的速度分解為垂直河岸和沿河岸方向，在垂直于河岸的方向上，河寬一定，當(dāng)在該方向上的速度最大時(shí)，渡河時(shí)間最短，所以當(dāng)船頭方向垂直河岸，在該方向上的速度等于靜水航速，時(shí)間最短，為t_min=

d

v1

=25m．故B正確；
（3）船實(shí)際是按合速度方向運(yùn)動，由于v₁、v₂的大小一定，根據(jù)作圖法，由三角形定則分析可知，當(dāng)船相對于水的速度v₁與合速度垂直時(shí)，合速度與河岸的夾角最大，船登陸的地點(diǎn)離船出發(fā)點(diǎn)的最小距離．設(shè)船登陸的地點(diǎn)離船出發(fā)點(diǎn)的最小距離為S．根據(jù)幾何知識得
  

d

s

=

v1

v2

  代入解得  S=125m．故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：BD