12.已知地球半徑為R,地球表面重力加速度為g.
(1)不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響,取R=6400km,g=10m/s2,π=3.14,估算近地衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T;
(2)若地球自轉(zhuǎn)周期為T0,推導(dǎo)地球同步衛(wèi)星運(yùn)行軌道離地面高度h的表達(dá)式.

分析 (1)依據(jù)重力提供向心力,結(jié)合線速度與周期的關(guān)系,即可求解;
(2)根據(jù)引力提供向心力,結(jié)合黃金代換公式,即可求解.

解答 解:(1)近地衛(wèi)星重力提供向心力:$mg=m\frac{v^2}{R}$
根據(jù)速度與周期的關(guān)系得:$v=\frac{2πR}{T}$
解得:$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{R}{g}}=5024$s            
(2)設(shè)同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m′,地球的質(zhì)量為M,萬有引力提供向心力,有:$G\frac{Mm'}{{{{(R+h)}^2}}}=m'{(\frac{2π}{{{T_0}^{\;}}})^2}(R+h)$
質(zhì)量為m的物體,在地面附近的萬有引力近似等于重力,有:$G\frac{Mm}{R^2}=mg$
故同步衛(wèi)星的高度 為:$h=\root{3}{{\frac{{g{R^2}{T_0}^2}}{{4{π^2}}}}}-R$
答:(1)近地衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期5024s;
(2)地球同步衛(wèi)星運(yùn)行軌道離地面高度h的表達(dá)式$\root{3}{\frac{g{R}^{2}{T}_{0}^{2}}{4{π}^{2}}}-R$.

點(diǎn)評(píng) 考查引力與向心力表達(dá)式,掌握牛頓第二定律的內(nèi)容,理解黃金代換公式的作用,同時(shí)注意符號(hào)的正確運(yùn)算.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

9.某交變電流的圖象如圖2所示,則該交變電流的有效值為(  ) 
A.2$\sqrt{2}$AB.4 AC.3.5$\sqrt{2}$AD.6 A

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

3.如圖所示,在質(zhì)量為m=1kg的物體O上系著兩條細(xì)繩.長為30cm的細(xì)繩OA的一端連著套在水平棒上可以滑動(dòng)的輕質(zhì)圓環(huán)A上,環(huán)與棒間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.75;另-條細(xì)繩跨過與圓環(huán)A在同一高度,且相距50cm的光滑定滑輪B (滑輪很小,且與水平棒的距離可忽略不計(jì)),與重物C相連接,此時(shí)圓環(huán)A剛要滑動(dòng)(認(rèn)為最大靜摩檫力與滑動(dòng)摩擦力相等).求:
(1)細(xì)繩OA的張力大小;
(2)圓環(huán)將要滑動(dòng)時(shí),重物C的質(zhì)量是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

20.地球繞太陽和月球繞地球運(yùn)行的軌道都可以近似看作是圓形的,地球和月球繞行周期之比大約是( 。
A.12:1B.24:1C.29:1D.30:29

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

7.一輛汽車在平直公路上行駛.從t1時(shí)刻開始,發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P突然增加后保持不變,整個(gè)過程汽車所受阻力的大小f恒定不變.下列描述該汽車的速度v隨時(shí)間t變化的圖線中,可能正確的是(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:填空題

17.如圖所示,兩根固定的光滑硬桿OA與OB,夾角為θ,各套輕環(huán)C,D且C,D用細(xì)繩相連,現(xiàn)用一恒力F沿OB方向拉環(huán)C,當(dāng)兩環(huán)平衡時(shí),繩子的拉力是$\frac{F}{sinθ}$.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

4.如圖所示,質(zhì)量分別為6kg和10kg的物體A、B,用輕繩連接跨在一定滑輪兩側(cè),輕繩正好拉直,且A物體底面接觸地面,B物體距地面0.8m,求:
(1)放開B物體,當(dāng)B物體著地時(shí),A物體的速度;
(2)A物體能上升的最大高度.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

1.質(zhì)量為2kg的物體做自由落體運(yùn)動(dòng),經(jīng)過2s落地,g取10m/s2,關(guān)于重力做功的功率,下列說法正確的是( 。
A.下落過程中重力的功率是100WB.下落過程中重力的功率是400W
C.即將落地時(shí)重力的功率是400WD.即將落地時(shí)重力的功率是200W

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

2.把質(zhì)量為m的小球放在豎立的彈簧上,并把小球往下按至A位置,如圖甲所示;迅速松手后,彈簧把小球彈起,球升至最高位置C,如圖丙所示;途中經(jīng)過位置B時(shí)彈簧正好處于自由狀態(tài),如圖乙所示.已知B、A的高度差為h1,C、B的高度差為h2,彈簧的質(zhì)量和空氣阻力均忽略不計(jì),重力加速度為g.以下說法正確的是( 。
A.圖甲狀態(tài)時(shí)彈簧的彈性勢能為mgh1
B.圖甲狀態(tài)時(shí)彈簧的彈性勢能為mgh1+mgh2
C.從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中,小球的動(dòng)能先增大后減小
D.從A運(yùn)動(dòng)經(jīng)過B到達(dá)C的過程中,小球機(jī)械能守恒

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案