Question

6．一司機(jī)駕車在田野上奔馳，某時(shí)刻司機(jī)突然發(fā)觀前方不遠(yuǎn)處有一橫溝，不計(jì)司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間，設(shè)地面與車輪間的動(dòng)摩擦因數(shù)一定，為了安全司機(jī)采用急剎車好還是急轉(zhuǎn)彎好？

Answer 1

分析 車可以剎車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，也可以轉(zhuǎn)彎做圓周運(yùn)動(dòng)；根據(jù)動(dòng)能定理和牛頓第二定律列式進(jìn)行分析．

解答 解：車急剎車時(shí)，設(shè)最大摩擦力為f，根據(jù)動(dòng)能定理，有：
-fx=0-$\frac{1}{2}$mv²；
解得剎車后車行駛的距離：x=$\frac{m{v}^{2}}{2f}$
如果車急轉(zhuǎn)彎，做的是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由摩擦力提供向心力，故：
  f=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得轉(zhuǎn)彎半徑為：R=$\frac{m{v}^{2}}{f}$
故轉(zhuǎn)彎前進(jìn)的最大距離為：R=$\frac{m{v}^{2}}{f}$；
顯然x＜R，因此急剎車前進(jìn)的距離小，效果好．
答：為了安全司機(jī)采用急剎車好．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是建立運(yùn)動(dòng)模型，然后結(jié)合動(dòng)能定理和牛頓第二定律列式分析．要知道車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由摩擦力提供．