Question

如圖所示，a、b是用同種規(guī)格的銅絲做成的兩個(gè)同心圓環(huán)，兩環(huán)半徑之比為2：3，其中僅在a環(huán)所圍區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．當(dāng)該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大時(shí)，a、b兩環(huán)內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小和感應(yīng)電流大小之比分別為（ ）

A．1：1，3：2
B．1：1，2：3
C．4：9，2：3
D．4：9，9：4

Answer 1

【答案】分析：由法拉第電磁感應(yīng)定律E=n=nS=nπR²，求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比．根據(jù)電阻定律：電阻r=ρ，感應(yīng)電流I=，聯(lián)立求解感應(yīng)電流之比．
解答：解：由法拉第電磁感應(yīng)定律得：E=n=nS=nπR²，
n，相同，則得到E_a：E_b==1：1．
根據(jù)電阻定律：線(xiàn)圈的電阻為r=ρ=ρ，則ρ、s、n相同，兩線(xiàn)圈電阻之比r_a：r_b=R_a：R_b=2：3．
線(xiàn)圈中感應(yīng)電流I=，由上綜合得到：I_A：I_B=3：2；故A正確，BCD錯(cuò)誤；
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題是法拉第電磁感應(yīng)定律和電阻定律的綜合應(yīng)用求解感應(yīng)電流之比，采用比例法研究，注意此處的磁場(chǎng)的變化所對(duì)應(yīng)的面積相同．