Question

20．一列簡諧橫波沿繩向右傳播，當繩上質點A向上運動到最大位移時，在其右方相距0.3米的質點B向下運動到最大位移，已知波長大于0.15米，求這列波的波長是多少？如質點A由最大位移回到平衡位置的時間為0.1秒，此波波速為多少．

Answer 1

分析 由題意，橫波沿x軸正方向傳播，質點A向上運動到最大位移，B在負的最大位移處，而且波長大于0.15米，分析AB兩點間的距離，即可求出波長，最后由v=$\frac{λ}{T}$求出波速．

解答 解：由題意，符合波長大于0.15米的情況有兩種
情況一：$\frac{1}{2}$λ=0.3       λ=0.6m  
情況二：$\frac{1}{2}$λ+λ=0.3     λ=0.2m  
質點A由最大位移回到平衡位置的時間為0.1秒，所以周期：T=4t=4×0.1=0.4s
情況一的波速  v₁=$\frac{λ}{T}$=$\frac{0.6}{0.4}$=1.5 m/s
情況二的波速  v₂=$\frac{λ}{T}$=$\frac{0.2}{0.4}$=0.5 m/s
答：列波的波長是0.6m或0.2m；如質點A由最大位移回到平衡位置的時間為0.1秒，此波波速為1.5m/s或0.5m/s．

點評 本題考查對波的空間周期性的理解和結合質點的位置判斷波長的方法，若沒有限制，可得到波長的兩個通項．