10.一輛汽車在十字路口等候綠燈,當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車從靜止開始以3m/s2的加速度加速行駛,恰在這時(shí)一輛自行車以6m/s的速度勻速同方向從汽車旁邊駛過.求:
①汽車經(jīng)過多長時(shí)間追上自行車;
②汽車追上自行車時(shí)的速度為多大;
③汽車追上自行車時(shí)之前兩車相距最遠(yuǎn)距離.

分析 (1)汽車追上自行車時(shí)汽車的位移與自行車的位移相等;
(2)根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系求汽車的速度;
(3)在追上自行車前,知道相距最遠(yuǎn)的臨界條件是汽車的速度與自行車的速度相等,據(jù)臨界條件求相距最遠(yuǎn)及最遠(yuǎn)距離.

解答 解:(1)由題意知汽車做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng),自行車做勻速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)汽車追上自行車時(shí)滿足:x=x
即:${v}_{自}t=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
得追上自行車的時(shí)間為:$t=\frac{2{v}_{自}}{a}=\frac{2×6}{3}s=4s$
(2)此時(shí)汽車的速度為:v=at=3×4m/s=12m/s
(3)汽車追上自行車前速度相等時(shí)兩車相距最遠(yuǎn),即此時(shí)有:
v=v=6m/s
根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系有汽車經(jīng)歷的時(shí)間為:t=$\frac{{v}_{汽}}{a}=\frac{6}{3}s=2s$
此時(shí)兩車相距最遠(yuǎn)的距離為:$△{x}_{max}={x}_{自}-{x}_{汽}=6×2-\frac{1}{2}×3×{2}^{2}m$=6m
答:①汽車經(jīng)過多長4s能追上自行車;
②此時(shí)汽車的速度是多大12m/s;
③汽車在追上自行車之前,經(jīng)過2s時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn),最遠(yuǎn)距離是6m.

點(diǎn)評 本題是簡單的追擊相遇問題,在同一地點(diǎn)出發(fā),位移相等是兩者相遇的條件,相距最近或最遠(yuǎn)的條件是兩者的速度相等,抓住規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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3.如圖所示,用細(xì)線吊著一個(gè)質(zhì)量為m的小球,使小球在水平面內(nèi)做圓錐擺運(yùn)動(dòng),下列關(guān)于小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力來源的說法中正確的是 ( 。
A.小球所受的重力
B.小球所受細(xì)線的拉力
C.小球除重力、細(xì)線拉力外,還受到一個(gè)向心力
D.小球所受重力與細(xì)線拉力的合力

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如圖所示為一物體沿南北方向(規(guī)定向北為正方向)做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象,由圖( )

A.3s末物體回到初始位置

B.3s末物體的加速度方向發(fā)生變化

C.物體的運(yùn)動(dòng)方向先向南后向北

D.物體加速度的方向一直向北

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19.如圖所示,人站在升降機(jī)中,當(dāng)升降機(jī)加速上升時(shí),以下說法正確的是( 。
A.人所受的重力增大B.人所受的重力減小
C.人對底板的壓力大于人所受的重力D.人對底板的壓力小于人所受的重力

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5.如圖所示,自行車輪半徑為R,車輪在水平地面上沿直線無滑動(dòng)地滾動(dòng),當(dāng)氣門芯的位置由輪子的最高點(diǎn)(圖中A位置)第一次運(yùn)動(dòng)到輪子的最低點(diǎn)(圖中B位置),該過程中氣門芯位移的大小為( 。
A.πRB.2RC.2πRD.$R\sqrt{4+{π}^{2}}$

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15.當(dāng)汽車在平直的公路上行駛時(shí),突然緊急剎車,汽車?yán)锏某丝蜁?huì)(  )
A.向車的左側(cè)傾斜B.向車的右側(cè)傾斜C.向車頭傾斜D.向車尾傾斜

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2.若光從真空射入某一介質(zhì)時(shí),入射角和折射角分別為i、r,則介質(zhì)的折射率n=$\frac{sini}{sinr}$,任何介質(zhì)的折射率n都大于1,光在介質(zhì)中的傳播速度小于光在真空中的傳播速度(以上兩空選填“大于”、“等于”或“小于”),不同顏色的光在真空中的傳播速度相同(選填“相同”或“不同”).

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(1)賽車出發(fā)3s末的瞬時(shí)速度大。

(2)賽車追上安全車之前與安全車相距的最遠(yuǎn)距離;

(3)當(dāng)賽車追上安全車時(shí),賽車的速度大小.

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