Question

【題目】如圖所示，質量為M=8kg的小車放在光滑的水平面上，在小車左端加一水平推力F=8N，當小車向右運動的速度達到時，在小車前端輕輕放上一個大小不計，質量為m=2kg的小物塊，小物塊與小車間的動摩擦因數μ=0．2，已知運動過程中，小物塊沒有從小車上掉下來，取，求：

（1）經過多次時間兩者達到相同的速度；

（2）小車至少多長，才能保證小物塊不從小車上掉下來

（3）從小物塊放上小車開始，經過t=1．5s小物塊對地的位移大小為多少？

Answer 1

【答案】（1）1s（2）（3）2．1m

【解析】試題分析：（1）設小物塊和小車的加速度分別，由牛頓第二定律有：，

代入數據解得：，

設經過時間t1兩者達到相同的速度，由，解得：

（2）當兩者達到相同的速度后，假設兩者保持相對靜止，以共同的加速度a做勻加速運動

對小物塊和小車整體，由牛頓第二定律有：，解得：

此時小物塊和小車之間的摩擦力

而小物塊和小車之間的最大靜摩擦力

，所以兩者達到相同的速度后，兩者保持相對靜止．

從小物塊放上小車開始，小物塊的位移為：

小車的位移

小車至少的長度

帶入數據得：

（3）在開始的1s內，小物塊的位移，末速度

在剩下的時間t2=t-t1=0．5s時間內，物塊運動的位移為，得，可見小物塊在總共1．5s時間內通過的位移大小為．