Question

如圖所示，將粗細(xì)均勻直徑相同的兩根棒A和B粘合在一起，并在粘合處懸掛起來，恰好處于水平平衡．如果A棒的密度是B棒的2倍，那么A棒的重力是B棒的重力的    倍．．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)公式ρ=，用兩棒的長(zhǎng)度表示兩段棒的質(zhì)量之比，再根據(jù)力矩平衡條件列式，求解A、B長(zhǎng)度之比；由m=ρV得到質(zhì)量之比，即可求得重力之比．
解答：解：設(shè)A、B兩棒的長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)_A、L_B，質(zhì)量分別為m_A、m_B，密度分別為ρ_A、ρ_B，兩棒的橫截面積為S．
則 m_A：m_B=ρ_AL_AS：ρ_BL_BS
由題，ρ_A=2ρ_B，得 m_A：m_B=2L_A：L_B…①
根據(jù)力矩平衡條件得
m_Ag=m_Bg …②
聯(lián)立①②解得，L_A：L_B=1：
重力之比G_A：G_B=m_A：m_B=ρ_AL_AS：ρ_BL_BS=：1．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題是密度公式和力矩平衡條件的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵要用長(zhǎng)度表示質(zhì)量關(guān)系，再根據(jù)力矩平衡條件進(jìn)行求解．