Question

2．在探究單擺周期與擺長(zhǎng)關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中
（1）關(guān)于安裝儀器及測(cè)量時(shí)的一些實(shí)驗(yàn)操作，下列說(shuō)法中正確的是C（選填選項(xiàng)前面的字母）
A．用米尺測(cè)出擺線的長(zhǎng)度，記為擺長(zhǎng)l
B．先將擺球和擺線放在水平桌面上測(cè)量擺長(zhǎng)l，再將單擺懸掛在鐵架臺(tái)上
C．使擺線偏離豎直方向某一角度α（接近5°），然后靜止釋放擺球
D．測(cè)出擺球兩次通過(guò)最低點(diǎn)的時(shí)間間隔記為此單擺振動(dòng)的周期
（2）某同學(xué)在做實(shí)驗(yàn)時(shí)，單擺完成50次全振動(dòng)秒表如圖乙所示，則單擺周期為2.00s，小球直徑用游標(biāo)卡尺測(cè)得如圖甲所示，則讀數(shù)為2.98cm．

（3）某同學(xué)為了提高實(shí)驗(yàn)精度，在實(shí)驗(yàn)中改變幾次擺長(zhǎng)l，并測(cè)出相應(yīng)的周期T，算出T²的值，再以l為橫軸、T²為縱軸建立直角坐標(biāo)系，將所得數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線如圖丙，并求得該直線的斜率為K．則重力加速度g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$．（用K表示）

Answer 1

分析 （1）單擺的擺長(zhǎng)等于擺線的長(zhǎng)度與擺球半徑之和；單擺應(yīng)固定在鐵架臺(tái)上；擺線偏角不超過(guò)5°；應(yīng)測(cè)量30次或50次全振動(dòng)的時(shí)間，再求出每次全振動(dòng)的時(shí)間，作為周期，可減小測(cè)量誤差．
（2）秒表分針與秒針的示數(shù)之和即是秒表的示數(shù)．10分度的游標(biāo)卡尺每一分度表示的長(zhǎng)度為0.1mm．由主尺讀出整米數(shù)，由游標(biāo)尺讀出毫米的小數(shù)部分．
（3）由單擺周期公式求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)圖象分析答題．

解答 解：（1）A．用米尺測(cè)出擺線的長(zhǎng)度，用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球的直徑，擺線的長(zhǎng)度加上擺球的半徑記為擺長(zhǎng)l，故A錯(cuò)誤．
B．先將擺球和擺線連接好，固定在鐵架臺(tái)上，否則擺長(zhǎng)變化，測(cè)量的誤差較大，故B錯(cuò)誤．
C．使擺線偏離豎直方向某一角度α（接近5°），從靜止釋放擺球讓擺球振動(dòng)，故C正確．
D、測(cè)出擺球兩次通過(guò)最低點(diǎn)的時(shí)間間隔記為此單擺振動(dòng)的周期，誤差較大，為了減小誤差，應(yīng)采用累積法，即測(cè)量30次或50次全振動(dòng)的時(shí)間，再求出每次全振動(dòng)的時(shí)間，作為周期．故D錯(cuò)誤．
故選：C
（2）由圖讀出秒表讀數(shù)為t=90s+10.0s=100.0s，則周期為 T=$\frac{t}{50}$=$\frac{100.0}{50}$s=2.00s；
由圖所示是10分度的游標(biāo)卡尺，游標(biāo)每一分度表示的長(zhǎng)度為0.1mm．
主尺讀數(shù)為29mm，游標(biāo)尺示數(shù)為8×0.1mm=0.8mm，游標(biāo)卡尺示數(shù)為29mm+0.8mm=29.8mm=2.98cm．
（3）由單擺周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可得：T²=$\frac{4{π}^{2}}{g}$L，
T²-L圖象的斜率：k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$，則重力加速度：g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$；
故答案為：（1）C；（2）2.00s，2.98．（3）$\frac{4{π}^{2}}{k}$

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于單擺實(shí)驗(yàn)，關(guān)鍵要掌握器材的選擇、裝置的安裝、操作注意事項(xiàng)和實(shí)驗(yàn)原理．
對(duì)于基本儀器的讀數(shù)是基本能力，要加強(qiáng)訓(xùn)練，培養(yǎng)自己的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Γ畬?duì)于游標(biāo)卡尺主尺讀數(shù)時(shí)，要注意是從游標(biāo)尺“0”刻度線向左讀數(shù)，而不是從游標(biāo)尺左邊緣向左讀數(shù)．