Question

12．如圖所示為波源O振動(dòng)1.5s時(shí)沿波的傳播方向上部分質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的波形圖．已知波源O在t=0時(shí)開始沿y軸負(fù)方向振動(dòng)，t=1.5s時(shí)它正好第二次到達(dá)波谷．問：
（1）再經(jīng)過多長時(shí)間x=5.4m處的質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波峰？
（2）從t=0開始至x=5.4m處的質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波峰這段時(shí)間內(nèi)，波源通過的路程是多少？

Answer 1

分析 （1）波源做間諧振動(dòng)，根據(jù)振動(dòng)的周期性和往復(fù)性特點(diǎn)得到振動(dòng)的周期，由波動(dòng)圖象得到波長數(shù)值，判斷振動(dòng)傳到y(tǒng)=5.4m的質(zhì)點(diǎn)所需的時(shí)間，而后求解質(zhì)點(diǎn)首次到達(dá)波峰的時(shí)間
（2）波源在一個(gè)周期內(nèi)的路程為振幅的4倍，看此段時(shí)間是多少個(gè)周期，可求解波源的路程．

解答 解：（1）從圖象可知
 λ=60cm=0.6m，
t=1$\frac{1}{4}$ T
所以周期為 T=$\frac{4}{5}$t=1.2s
又因?yàn)?v=$\frac{x}{t}$=$\frac{λ}{T}$
所以x=λ$\frac{t}{T}$=0.6×$\frac{1.5}{1.2}$m=0.75m
所以t=1.5s時(shí)波剛好傳至距波源0.75m的質(zhì)點(diǎn)處，最前面的波峰位于x=0.3m的質(zhì)點(diǎn)處．
又因?yàn)?\frac{△x}{△t}$=$\frac{λ}{T}$
所以△t=$\frac{△xT}{λ}$=$\frac{（5.4-0.3）×1.2}{0.6}$s=10.2s
（2）從t=0至x=5.4m處的質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波峰時(shí)所用總時(shí)間
t′=t+△t=1.5s+10.2s=11.7s
所以波源通過的總路程
x_路=4A•$\frac{t′}{T}$=4×0.05×$\frac{11.7}{1.2}$m=1.95m
答：
（1）再經(jīng)過10.2s時(shí)間x=5.4m處的質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波峰．
（2）從t=0開始至x=5.4m處的質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波峰這段時(shí)間內(nèi)，波源通過的路程是1.95m．

點(diǎn)評 簡諧波的波源做簡諧振動(dòng)，振動(dòng)周期性的延介質(zhì)傳播，要了解傳播的規(guī)律，注意波動(dòng)圖象與振動(dòng)圖象區(qū)別，熟練運(yùn)用波形平移法研究．