Question

如圖所示為某學(xué)校一套校內(nèi)備用供電系統(tǒng)，由一臺(tái)內(nèi)阻為1Ω的發(fā)電機(jī)向全校22個(gè)教室（每個(gè)教室有“220V，40W”的白熾燈6盞）供電．如果輸電線的總電阻R是4Ω，升壓變壓器和降壓變壓器（都認(rèn)為是理想變壓器）的匝數(shù)比分別是1：4和4：1，要求所有燈都正常發(fā)光，那么：
（1）發(fā)電機(jī)的輸出功率應(yīng)是多大？
（2）發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)是多大？
（3）輸電線上損耗的電功率多大？

Answer 1

（1）全校消耗的功率P_用=22×40×6W=5280W，設(shè)線路電流為I_線，輸電電壓為U₂，降壓變壓器原線圈電壓為U₃，

U3

U4

=

n3

n4

=

4

1

，而U₄=220V，則U₃=4×220V=880V
I線=

P用

U3

=

5280

880

A=6A
線路損失功率P損=I線2R線=36×4W=144W
所以P_出=P_用+P_損=5424W
故發(fā)電機(jī)的輸出功率為5424W．
（2）U_損=I_損R_線=6×4V=24V，
U₂=U_損+U₃=904V，
由

U1

U2

=

n1

n2

得：U1=

U2n1

n2

=904×

1

4

V=226V，
升壓變壓器原線圈電流I1=

P出

U1

=

5424

226

A=24A
發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)E=I₁r+U₁=24×1+226=250V
故發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)為250V．
（3）輸電線上損耗的電功率P_損=P_出-P_用=5424-5280W=144W
故輸電線上損耗的電功率為144W．