Question

如圖所示，底面積S=40cm²的圓柱形氣缸C開口向上放置在水平地面上，內(nèi)有一可自由移動(dòng)的活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，不可伸長的細(xì)線一端系在質(zhì)量為 2kg活塞上，另一端跨過兩個(gè)定滑輪提著質(zhì)量為10kg的物體A．開始時(shí)，溫度t₁=7℃，活塞到缸底的距離l₁=10cm，物體A的底部離地h₁=4cm．已知外界大氣壓p₀=1.0×10⁵Pa不變，現(xiàn)對(duì)氣缸內(nèi)的氣體緩慢加熱直到A物體觸地，試問：（重力加速度g=l0m/s²）
（1）開始時(shí)氣體的壓強(qiáng)為多少Pa？
（2）當(dāng)物體A剛觸地時(shí)，氣體的溫度為多少℃？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)活塞平衡，列式求解出氣體壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)幾何關(guān)系得到體積的變化情況，然后根據(jù)等壓變化公式列式求解．

解答：解：（1）活塞受力平衡：P₀S+mg=P₁S+T；
T=m_Ag；
被封閉氣體壓強(qiáng)P₁=P₀-

(mA-mB)g

S

=0.8×10⁵Pa
（2）初狀態(tài)：V₁=l₁s，T₁=280K
末狀態(tài)：V₂=（l₁+h₁）s，T₂=？
等壓變化，

l1s

T1

=

(l1+h1)s

T2

，代入數(shù)據(jù)，得T₂=392K，即t₂=119℃
答：（1）開始時(shí)氣體的壓強(qiáng)為0.8×10⁵Pa；
（2）當(dāng)物體A剛觸地時(shí)，氣體的溫度為119℃．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵根據(jù)平衡條件得到封閉氣體的壓強(qiáng)，然后根據(jù)等壓變化方程列式求解．