Question

18．如圖所示，電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌固定在一絕緣斜面上，平行導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，兩相同的金屬導(dǎo)體棒a、b垂直于導(dǎo)軌靜止放置，且與導(dǎo)軌接觸良好，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)導(dǎo)軌平面．磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為m，電阻均為R，與導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，導(dǎo)體棒恰能靜止在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌與水平面的夾角為θ．現(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌的恒力F作用在a的中點(diǎn)，使其向上運(yùn)動(dòng)．a(chǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中b始終保持靜止，a達(dá)到最大速度時(shí)，b剛要運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 拉力F等于4mgsinθ
• B． 剛拉動(dòng)a時(shí)，a的加速度大小等于gsinθ
• C． a勻速運(yùn)動(dòng)的速度等于$\frac{4mgRsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$
• D． a勻速運(yùn)動(dòng)后拉力F的功率等于重力的功率與兩導(dǎo)體棒的電阻發(fā)熱功率之和

Answer 1

分析 應(yīng)用安培力公式求出安培力，讓你和由平衡條件求出拉力大小；
應(yīng)用牛頓第二定律可以求出a的加速度；
應(yīng)用平衡條件可以求出a勻速運(yùn)動(dòng)的速度；
從能量角度分析拉力的功率與重力功率、發(fā)熱功率間的關(guān)系．

解答 解：A、導(dǎo)體棒恰能靜止在導(dǎo)軌上，則摩擦力：f=mgsinθ，a達(dá)到最大速度時(shí)，b剛要運(yùn)動(dòng)，設(shè)a的最大速度為v，a、b受到的安培力大小相等，F(xiàn)_安培=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{2R}$，由平衡條件得：對(duì)a：mgsinθ+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{2R}$+f=F，對(duì)b：f+mgsinθ=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{2R}$，解得：F=4mgsinθ，v=$\frac{4mgRsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$，故AC正確；
B、剛拉動(dòng)a時(shí)，由牛頓第二定律得：F-f-mgsinθ=am，解得：a=2gsinθ，故B錯(cuò)誤；
D、勻速運(yùn)動(dòng)后拉力F的功率等于重力的功率、兩導(dǎo)體棒的電阻發(fā)熱功率、摩擦力功率之和，故D錯(cuò)誤；
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題是電磁感應(yīng)與力學(xué)向結(jié)合的綜合題，有一定難度，對(duì)導(dǎo)體棒正確受力分析，應(yīng)用安培力公式、平衡條件、牛頓第二定律即可正確解題．