Question

5．如圖所示，水平面內(nèi)的正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2R．質(zhì)量為m，電荷量為+q的粒子（重力不計(jì)）從AD邊的中點(diǎn)以某一初速度進(jìn)入正方形區(qū)域，若正方形區(qū)域內(nèi)加方向與AD平行、大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，粒子恰好從CD的中點(diǎn)離開正方形區(qū)域，若在正方形區(qū)域內(nèi)加上方向垂直紙面向里，大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子恰好從AB邊的中點(diǎn)離開正方形區(qū)域，則該粒子的荷質(zhì)比為（　�。�

• A． $\frac{E}{2{B}^{2}R}$
• B． $\frac{B}{{E}^{2}R}$
• C． $\frac{E}{{B}^{2}R}$
• D． $\frac{B}{2{E}^{2}R}$

Answer 1

分析 加電場(chǎng)時(shí)小球在電場(chǎng)力作用下做類平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，可列出表達(dá)式，當(dāng)加磁場(chǎng)時(shí)，小球在洛倫茲力作用下，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合向心力表達(dá)式，即可求解．

解答 解：設(shè)小球的初速度為v₀；
加電場(chǎng)時(shí)，小球做類平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)公式：
速度方向：R=v₀t
電場(chǎng)強(qiáng)度方向：R=$\frac{1}{2}$$\frac{qE}{m}$t²；
當(dāng)加磁場(chǎng)時(shí)，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律，則有：R=$\frac{m{v}_{0}}{Bq}$；
聯(lián)立以上公式，可解得：$\frac{q}{m}$=$\frac{E}{2{B}^{2}R}$；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵在于正確分析小球的運(yùn)動(dòng)情況，掌握處理平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，理解圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式，注意荷質(zhì)比的含義．