Question

18．兩個質(zhì)點甲與乙，同時由同一地點向同一方向做直線運動，它們的速度-時間圖象如圖所示．下列說法中正確的是（　�。�

• A． 第4s末甲、乙將會相遇
• B． 在第2s末甲、乙相遇
• C． 在前2s內(nèi)，甲的平均速度比乙的大
• D． 在前2s內(nèi)，乙的速度是甲平均速度的2倍

Answer 1

分析 由速度時間圖線與時間軸圍成的面積表示位移，分析位移關(guān)系，判斷何時相遇．由圖直接讀出速度關(guān)系．根據(jù)位移與時間之比分析平均速度關(guān)系．

解答 解：A、根據(jù)速度時間圖線與時間軸圍成的面積表示位移，可知第4s末甲、乙通過的位移相等，兩者又是從同一地點向同一方向做直線運動，所以第4s末甲、乙將會相遇，故A正確．
B、在第2s末甲、乙速度-時間圖象相交，則甲、乙速度相等．但前2s內(nèi)，乙的位移大于甲的位移，所以兩者沒有相遇．故B錯誤．
C、由圖可知，前2s內(nèi)，甲的位移小于乙的位移，故甲的平均速度比乙的小，故C錯誤．
D、在前2s內(nèi)，甲的平均速度是 $\overline{{v}_{甲}}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{0+10}{2}$=5m/s，乙的速度是10m/s，所以乙的速度是甲平均速度的2倍，故D正確．
故選：AD

點評 解決本題的關(guān)鍵知道速度時間圖線的物理意義，知道圖線斜率和圖線與時間軸圍成的面積表示的含義．要知道$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$只適用于勻變速直線運動．