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如圖所示，地球和某行星在同一軌道平面內同向繞太陽做勻速圓周運動。地球的軌道半徑為R，運轉周期為T，地球和太陽中心的連線與地球和行星中心的連線所夾的角叫地球對該行星的觀察視角（簡稱視角）。已知該行星的最大視角為，當行星處于最大視角時是地球上的天文愛好者觀察該行星的最佳時期。某時刻該行星恰好處于最佳觀察期，且行星的位置超前于地球。求：

（1）行星繞太陽運轉的周期

（2）該行星下一次處于最佳觀察期至少經歷的時間。

 

【答案】

（1）（2）

【解析】（1）由題意可知行星的軌道半徑為：  ①

設行星繞太陽的運轉周期為，由開普勒第三定律有： ②

由①②解得：（應用萬有引力定律解答，結果正確照樣給分）

（2）設經時間t地球轉過角，行星再次處于最佳觀察期

則行星轉過的角度為： ………………③

那么：  ………………………………………④

 …………………………………………⑤

由①②③④⑤可得： ………………⑥

本題考查天體運動，開普勒第三定律的內容一定要熟記，兩次觀察的角度差值為  π+2θ，抓住時間相等這個等量關系求解

 

練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?豐臺區(qū)二模）某衛(wèi)星的發(fā)射過程如圖所示，先將衛(wèi)星從地面發(fā)射并從A點進入橢圓軌道I運行，然后在B點通過改變衛(wèi)星的速度，讓衛(wèi)星進入預定圓形軌道II上運行．則下列說法正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，天文學家觀測到某行星和地球在同一軌道平面內繞太陽做同向勻速圓周運動，且行星的軌道半徑比地球的軌道半徑小，已知地球的運轉周期為T，地球和太陽中心與連線與地球和行星的連線所夾角叫做地球對該行星的觀察視角（簡稱視角），已知該行星的最大視角為θ，當行星處于最大視角處時，是地球上的天文愛好者觀察該行星的最佳時期，則行星繞太陽轉動的角速度ω行與地球繞太陽轉動的角速度ω地的比值ω行：ω地為（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，某行星繞太陽作勻速圓周運動，其軌道平面和繞行方向均與地球相同地球的公轉周期為T行星與地球間的連線與日地連線所成的夾角叫做地球對行星的觀察視角當此視角最大時，是在地球上觀察該行星的最佳時期已知地球對該行星的最大視角為θ則（　�。�
A、該行星的動行周期為T=
sin3θ
B、該行星繞太陽運行的線速度比地球小
C、該行星的向心加速度比地球小
D、該行星受到太陽的引力比地球受太陽的引力大

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科目：高中物理 來源：2015屆吉林省長春市高一上學期第一次月考物理試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，天文學家觀測到某行星和地球在同一軌道平面內繞太陽做同向勻速圓周運動，且行星的軌道半徑比地球的軌道半徑小，已知地球的運轉周期為T.地球和太陽中心的連線與地球和行星的連線所夾的角叫做地球對該行星的觀察視角(簡稱視角)．已知該行星的最大視角為θ，當行星處于最大視角處時，是地球上的天文愛好者觀察該行星的最佳時期．則此時行星繞太陽轉動的角速度ω行與地球繞太陽轉動的角速度ω地的比值ω行∶ω地為（   ）

 

A．                             B．

C．                            D．

 

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，地球和某行星在同一軌道平面內同向繞太陽做勻速圓周運動。已知地球的運轉周期為T，且行星的軌道半徑比地球的軌道半徑小，地球和太陽中心的連線與地球和行星的連線所夾的角叫做地球對該行星的觀察視角（簡稱視角）。已知該行星的最大視角為q，當行星處于最大視角處時，是地球上的天文愛好者觀察該行星的最佳時期。
（1）求行星繞太陽轉動的角速度w行與地球繞繞太陽轉動的角速度w地的比值w行:w地；
（2）若某時刻該行星正處于最佳觀察期，問該行星下一次處于最佳觀察期至少需經歷多長時間？

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