Question

如圖所示，一轉(zhuǎn)盤可繞其豎直軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為R，在轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣放一物塊A，當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度為ω₀時(shí)，物塊剛能被甩出轉(zhuǎn)盤．若在物塊A與轉(zhuǎn)軸中心O連線中點(diǎn)再放一與A完全相同的物塊B（A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)），并用細(xì)線相連接．當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω為多大時(shí)，兩物塊將開始滑動(dòng)？

Answer 1

分析：先根據(jù)當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度為ω₀時(shí)，物塊A剛能被甩出轉(zhuǎn)盤，求出最大靜摩擦力，當(dāng)兩物塊將開始滑動(dòng)時(shí)，兩物體受到的摩擦力都為最大靜摩擦力，分別對(duì)AB運(yùn)用向心力公式聯(lián)立即可求解．

解答：解：設(shè)兩物體質(zhì)量為m，圓盤半徑為r，最大靜摩擦力為f_m，
則f_m=mω₀²r       
設(shè)馬上要滑動(dòng)時(shí)繩的拉力為T，此時(shí)兩物體受到的摩擦力都為最大靜摩擦力，對(duì)A有
T+f_m=mω²r                
對(duì)B有  f_m-T=mω²?

r

2

              
 聯(lián)立解得：ω=

2 3

3

 ω₀ 
答：當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω為

2 3

3

 ω₀ 時(shí)，兩物塊將開始滑動(dòng)．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是抓住臨界狀態(tài)，隔離物體，正確受力分析，運(yùn)用向心力公式求解，難度適中．