Question

 (2013上海閘北期末)． 2012年10月14日，奧地利人Baumgartner從太空邊緣（離地39km）起跳，據(jù)報道他以最高每小時1342km的速度，回到地球表面，成為“超音速”第一人。自由落體運動的時間約為5分35秒。已知空氣中音速約為340m/s，空氣密度r=1.29kg/m³，重力加速度g=10m/s²。

（1）他降落過程中的速度是否超過了音速？

（2）這篇報道中有什么數(shù)據(jù)相互矛盾？以上兩個問題請通過計算說明；

（3）當(dāng)物體從高空下落時，空氣對物體的阻力公式：f＝C_Drv²S（C_D= ，r為空氣密度，v為運動速度，S為物體截面積）。因此，物體下落一段距離后將會勻速下落，這個速度被稱為收尾速度。設(shè)Baumgartner加裝備的總質(zhì)量為100kg，腰圍100cm。請計算他的收尾速度大小。

Answer 1

（1）v_m=1342km/h=m/s=372.78m/s＞340m/s，所以Baumgartner確實超過了音速340m/s；（3分）

（2）t=5分35秒=335s，對應(yīng)自由下落的最大速度v_m’=gt=10×335m/s=3350m/s，遠大于文中報道的372.78m/s的最大速度，所以他的下落不是真正的自由落體，，受到了空氣阻力的作用；                                                        （3分）

（3）腰圍100cm對應(yīng)的人體半徑r= m，                           （1分）

人體截面積S=m²=m²=7.96×10^－2m2，                （1分）

勻速下落：f=mg f＝C_Drv²S=mg                                   （2分）

m/s=65.78m/s。                （2分）