Question

如圖，一架自動扶梯以恒定的速度v₁運送乘客上同一層樓，某乘客第一次站在扶梯上不動，第二次以相對扶梯v₂的速度勻速往上走，兩次扶梯運送乘客所做的功分別為W₁、W₂，牽引力的功率分別是P₁、P₂，則

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A．W₁＜W₂，P₁＜P₂

B．W₁＜W₂，P₁＝P₂

C．W₁＝W₂，P₁＜P₂

D．W₁＞W₂，P₁＝P₂

Answer 1

答案：D
解析：

　　解：設樓梯的高度為h，則第一次電梯將乘客運送的高度為h，設電梯對乘客的支持力為F，則W₁＝Flcosα＝Fh；由運動的分解知，第二次乘客上升的高度可以看成是乘客靠電梯運送的高度h₁和自身行走的高度h₂的合成，即h＝h₁＋h₂，因乘客兩次都是勻速運動，受到電梯的作用力仍為F，所以W₂＝Flcosα＝Fh₁＜Fh，即W₁＞W₂，因P＝Fv，電梯兩次運送乘客的速度均為v₁，所以P₁＝P₂．

　　思路分析：注意乘客第二次依靠電梯運送的高度與第一次依靠電梯運送的高度是不同的．

提示：

自動扶梯兩次運送乘客上同一層樓的過程中，乘客依靠電梯運送的高度是不同的，第二次乘客相對扶梯向上走是乘客消耗自身體內的化學能做功的結果，而不是扶梯對乘客做功的結果．