Question

13．我國已發(fā)射繞月運行的探月衛(wèi)星．已知月球質量是地球質量的$\frac{1}{81}$，月球半徑是地球半徑的$\frac{1}{4}$，地球上的第一宇宙速度為7.9km/s，則月球上的第一宇宙速度為（　�。�

• A． 0.4 km/s
• B． 1.8 km/s
• C． 11 km/s
• D． 36 km/s

Answer 1

分析 第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度．
探月衛(wèi)星貼近月球表面，運行的速率即為月球的第一宇宙速度．
根據(jù)月球質量和地球質量的關系，月球半徑和地球半徑的關系，根據(jù)第一宇宙速度的表達式求出月球的第一宇宙速度和地球第一宇宙速度的關系，從而求出月球的第一宇宙速度大小．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供向心力，
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$ 得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，
在星球表面運行的衛(wèi)星，軌道半徑近似等于星球半徑，即r=R
已知月球質量約為地球質量的$\frac{1}{81}$，月球半徑約為地球半徑的$\frac{1}{4}$，地球上的第一宇宙速度約為7.9km/s，
月球的第一宇宙速度和地球第一宇宙速度之比是$\frac{2}{9}$，
則月球的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的$\frac{2}{9}$倍，大約3.6km/s．
所以探月衛(wèi)星繞月運行的速率約為1.8km/s．
故選：B．

點評 要求解一個物理量大小，我們應該把這個物理量先表示出來，再根據(jù)已知量進行求解．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．