Question

5．一足夠高的內(nèi)壁光滑的導(dǎo)熱氣缸豎直地浸在盛有冰水混合物的水槽中，用不計(jì)質(zhì)量的活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，如圖所示．開(kāi)始時(shí)，氣體的體積為2.0×10^-3m³，現(xiàn)緩慢地在活塞上倒上一定量的細(xì)沙，活塞靜止時(shí)氣體的體積恰好變?yōu)樵瓉?lái)的一半，然后將氣缸移出水槽，緩慢加熱，使氣體溫度變?yōu)?37℃（大氣壓強(qiáng)為1.0×10⁵Pa）．
（1）求氣缸內(nèi)氣體最終的壓強(qiáng)；
（2）求氣缸內(nèi)氣體最終的體積．

Answer 1

分析 （1）氣體先發(fā)生等溫變化，然后發(fā)生等壓變化，根據(jù)題意求出氣體的狀態(tài)參量，應(yīng)用玻意耳定律可以求出氣體的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)題意求出氣體的狀態(tài)參量，然后應(yīng)用蓋呂薩克定律求出氣體的體積．

解答 解：（1）氣體的初狀態(tài)參量：P₁=1.0×10⁵Pa，V₁=2.0×10^-3m³，T₁=273K，
氣體的末狀態(tài)參量：P₂=？，V₂=1.0×10^-3m³，T₂=273K
氣體先發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律得：
P₁V₁=P₂V₂，
解得：P₂=$\frac{{P}_{1}{V}_{1}}{{V}_{2}}$=$\frac{1×1{0}^{5}×2×1{0}^{-3}}{1×1{0}^{-3}}$=2.0×10⁵Pa；
（2）氣體初狀態(tài)參量：V₂=1.0×10^-3m³，T₂=273K，氣體末狀態(tài)參量：T₃=273+137=410K，
氣體發(fā)生等壓變化，由蓋呂薩克定律得：$\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$=$\frac{{V}_{3}}{{T}_{3}}$，即：$\frac{1×1{0}^{-3}}{273}$=$\frac{{V}_{3}}{410}$，V₃=1.5×10^-3m³；
答：（1）氣缸內(nèi)氣體最終的壓強(qiáng)為2.0×10⁵Pa；
（2）氣缸內(nèi)氣體最終的體積為1.5×10^-3m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求氣體的壓強(qiáng)與體積問(wèn)題，分析清楚題意明確氣體狀態(tài)變化過(guò)程是解題的前提與關(guān)鍵，求出氣體狀態(tài)參量、應(yīng)用玻意耳定律與蓋呂薩克定律即可解題．