Question

一臺(tái)準(zhǔn)確走時(shí)的鐘表上的時(shí)針、分針和秒針上的角速度之比ω₁∶ω₂∶ω₃=________；如果三針長度分別為L₁、L₂、L₃且L₁∶L₂∶L₃=1∶1.5∶1.5，那么三針尖端的線速度之比v₁∶v₂∶v₃=________.

Answer 1

解析：鐘表上三針的轉(zhuǎn)動(dòng)情況是，時(shí)針轉(zhuǎn)一圈用時(shí)12 h，即它的周期為T₁＝12 h.分針轉(zhuǎn)一圈用時(shí)1 h，即它的周期為T₂=1 h.秒針轉(zhuǎn)一圈用時(shí)1 min，即它的周期為T₃= h.因?yàn)棣?，v=ωL，則ω₁∶ω₂∶ω₃=1∶12∶720；v₁∶v₂∶v₃=1∶18∶1 080.

只有對(duì)鐘表的表針的走時(shí)情況非常了解，明確各針的旋轉(zhuǎn)周期，才能很快地解決它們的運(yùn)動(dòng)問題.另外，比例運(yùn)算不一定要用國際單位，只要單位統(tǒng)一即可.

答案：1∶12∶720     1∶18∶1 080