如圖所示為研究電子槍中電子在電場中運(yùn)動的簡化模型示意圖．在Oxy平面的ABCD區(qū)域內(nèi)，存在兩個場強(qiáng)大小均為E的勻強(qiáng)電場Ⅰ和Ⅱ，兩電場的邊界均是邊長為L的正方形(不計(jì)電子所受重力)．
 
(1)在該區(qū)域AB邊的中點(diǎn)處由靜止釋放電子，求電子在ABCD區(qū)域內(nèi)運(yùn)動經(jīng)歷的時間和電子離開ABCD區(qū)域的位置；
(2)在電場Ⅰ區(qū)域內(nèi)適當(dāng)位置由靜止釋放電子，電子恰能從ABCD區(qū)域左下角D處離開，求所有釋放點(diǎn)的位置。

（1）t=2，電子離開時的位移坐標(biāo)為x＝―2L，y=；（2）這些位置在雙曲線y＝位于區(qū)I的部分上

解析試題分析:⑴電子在區(qū)域I中做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，
根據(jù)動能定理可得：eEL＝mv2   ∴離開區(qū)域I時的速度為v＝
電子通過區(qū)域I的時間為t1＝＝   
電子在區(qū)域Ⅲ中勻速運(yùn)動，通過時用時間為t3＝＝ 
進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ時電子做類平拋運(yùn)動，假設(shè)電子能穿過CD邊，則：
電子在區(qū)域運(yùn)動時間t3＝t2＝＝ 
在沿y軸方向上根據(jù)牛頓第二定律可得：eE＝ma 
∴y軸方向上運(yùn)動的位移為?y＝at22＝< ，顯然假設(shè)成立。
∴電子在ABCD區(qū)域內(nèi)運(yùn)動經(jīng)歷時間為t＝t1＋t2＋ t3＝2
電子離開時的位移坐標(biāo)為x＝―2L，y＝―?y＝   
⑵假設(shè)釋放的位置坐標(biāo)為（x,y）
在區(qū)域I中有：eEL＝mv 2   在區(qū)域Ⅱ中有：t＝
所以y＝at2＝ ＝     所以這些位置在雙曲線y＝ 位于區(qū)I的部分上 
考點(diǎn)： 帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動

練習(xí)冊系列答案
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（20分）某學(xué)習(xí)小組為了研究影響帶電粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)的因素，制作了一個自動控制裝置，如圖所示，滑片P可在R2上滑動，在以O(shè)為圓心，半徑為R=10cm的圓形區(qū)域內(nèi)，有一個方向垂直紙面向外的水平勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.10T。豎直平行放置的兩金屬板A、K相距為d，連接在電路中，電源電動勢E=91V，內(nèi)阻r=1.0Ω，定值電阻R1=10Ω，滑動變阻器R2的最大阻值為80Ω，S1、S2為A、K板上的兩個小孔，且S1、S2跟O在豎直極板的同一直線上，OS2=2R，另有一水平放置的足夠長的熒光屏D，O點(diǎn)跟熒光屏D點(diǎn)之間的距離為H。比荷為2.0×105C/kg的離子流由S1進(jìn)入電場后，通過S2向磁場中心射去，通過磁場后落到熒光屏D上。離子進(jìn)入電場的初速度、重力、離子之間的作用力均可忽略不計(jì)。問：

（1）判斷離子的電性，并分段描述離子自S1到熒光屏D的運(yùn)動情況？
（2）如果離子恰好垂直打在熒光屏上的N點(diǎn)，電壓表的示數(shù)多大？
（3）電壓表的最小示數(shù)是多少？要使離子打在熒光屏N點(diǎn)的右側(cè)，可以采取哪些方法？

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有一平行板電容器，內(nèi)部為真空，兩個極板的間距為，極板長為L，極板間有一勻強(qiáng)電場，U為兩極板間的電壓，電子從極板左端的正中央以初速射入，其方向平行于極板，并打在極板上的D點(diǎn)，如圖所示。電子的電荷量用e表示，質(zhì)量用表示，重力不計(jì)。求

（1）電子打到D點(diǎn)時的動能；
（2）D點(diǎn)與電子出發(fā)點(diǎn)間的水平距離；
（3）電子的初速必須滿足什么條件，電子才能飛出極板。

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在勻強(qiáng)電場中，將一電荷量為2×10-5C的正電荷由B點(diǎn)移到A點(diǎn)，電勢能增加了0.2J，已知A、B兩點(diǎn)間距＝2cm，兩點(diǎn)連線與電場方向成60°角，如圖所示，問：

（1）A、B兩點(diǎn)間的電勢差為多少？
（2）該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度為多大？

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如圖、質(zhì)量為m，電量為q的帶電粒子以初速v0從兩平行金屬板左側(cè)中央平行于極板飛入勻強(qiáng)電場，兩平行金屬板兩端的電壓為U，兩板的距離為d, 長度為L，并能從另一端射出，（不計(jì)重力）。

求：（1）兩板間的場強(qiáng)大小。（2）粒子剛射出時的豎直偏移量的大�。�

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如圖所示，ABCD是一個正方形的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，由靜止開始經(jīng)相同電壓加速后的甲、乙兩種帶電粒子，分別從A、B兩點(diǎn)射入磁場，結(jié)果均從C點(diǎn)射出，則它們的速率v甲︰v乙為多大？，它們通過該磁場所用的時間t甲︰t乙為多大？

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如圖所示，電源電動勢E＝12 V，內(nèi)阻r＝1 Ω，電阻R1＝3 Ω，R2＝2 Ω，R3＝5 Ω，電容器的電容C1＝4 μF，C2＝1 μF，求C1、C2所帶電荷量。

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（1）液滴的帶電量大小是多少？
（2）要使液滴打到屏上的偏轉(zhuǎn)距離擴(kuò)大10%，請你分析提出一種可行的辦法。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，在長為2L、寬為L的區(qū)域內(nèi)有正好一半空間有場強(qiáng)為E、方向平行于短邊的勻強(qiáng)電場，有一個質(zhì)量為m，電量為e的電子，以平行于長邊的速度v0從區(qū)域的左上角A點(diǎn)射入該區(qū)域，不計(jì)電子所受重力，要使這個電子能從區(qū)域的右下角的B點(diǎn)射出，求：

（1）無電場區(qū)域位于區(qū)域左側(cè)一半內(nèi)時，如圖甲所示，電子的初速度應(yīng)滿足什么條件？
（2）無電場區(qū)域的左邊界離區(qū)域左邊的距離為x時，如圖乙所示，電子的初速度又應(yīng)滿足什么條件。

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