Question

如圖2－2所示水平放置的粗糙的長(zhǎng)木板上放置一個(gè)物體m，當(dāng)用于緩慢抬起一端時(shí)，木板受到的壓力和摩擦力將怎樣變化？

Answer 1

壓力一直變小，摩擦力先增加后減小

解析:

錯(cuò)解：以木板上的物體為研究對(duì)象。物體受重力、摩擦力、支持力。因?yàn)槲矬w靜止，則根據(jù)牛頓第二定律有

錯(cuò)解一：據(jù)式②知道θ增加，f增加。

錯(cuò)解二：另有錯(cuò)解認(rèn)為據(jù)式②知θ增加，N減小則f=μN(yùn)說(shuō)明f減少。

錯(cuò)解原因：錯(cuò)解一和錯(cuò)解二都沒(méi)能把木板緩慢抬起的全過(guò)程認(rèn)識(shí)透。只抓住一個(gè)側(cè)面，缺乏對(duì)物理情景的分析。若能從木塊相對(duì)木板靜止入手，分析出再抬高會(huì)相對(duì)滑動(dòng)，就會(huì)避免錯(cuò)解一的錯(cuò)誤。若想到f=μN(yùn)是滑動(dòng)摩擦力的判據(jù)，就應(yīng)考慮滑動(dòng)之前怎樣，也就會(huì)避免錯(cuò)解二。

正確解答：以物體為研究對(duì)象，如圖2－3物體受重力、摩擦力、支持力。物體在緩慢抬起過(guò)程中先靜止后滑動(dòng)。靜止時(shí)可以依據(jù)錯(cuò)解一中的解法，可知θ增加，靜摩擦力增加。當(dāng)物體在斜面上滑動(dòng)時(shí)，可以同錯(cuò)解二中的方法，據(jù)f=μN(yùn)，分析N的變化，知f_滑的變化。θ增加，滑動(dòng)摩擦力減小。在整個(gè)緩慢抬起過(guò)程中y方向的方程關(guān)系不變。依據(jù)錯(cuò)解中式②知壓力一直減小。所以抬起木板的過(guò)程中，摩擦力的變化是先增加后減小。壓力一直減小。

評(píng)析：

物理問(wèn)題中有一些變化過(guò)程，不是單調(diào)變化的。在平衡問(wèn)題中可算是一類(lèi)問(wèn)題，這類(lèi)問(wèn)題應(yīng)抓住研究變量與不變量的關(guān)系�？蓮氖芰Ψ治鋈胧郑�列平衡方程找關(guān)系，也可以利用圖解，用矢量三角形法則解決問(wèn)題。如此題物體在未滑動(dòng)時(shí)，處于平衡狀態(tài)，加速度為零。所受三個(gè)力圍成一閉合三角形。如圖2－4。類(lèi)似問(wèn)題如圖2－5用繩將球掛在光滑的墻面上，繩子變短時(shí)，繩的拉力和球?qū)�墻的壓力將如何變化。從�?duì)應(yīng)的矢量三角形圖2－6不難看出，當(dāng)繩子變短時(shí)，θ角增大，N增大，T變大。圖2－7在AC繩上懸掛一重物G，在AC繩的中部O點(diǎn)系一繩BO，以水平力F牽動(dòng)繩BO，保持AO方向不變，使BO繩沿虛線所示方向緩緩向上移動(dòng)。在這過(guò)程中，力F和AO繩上的拉力變化情況怎樣？用矢量三角形（如圖2－8）可以看出T變小，F(xiàn)先變小后變大。這類(lèi)題的特點(diǎn)是三個(gè)共點(diǎn)力平衡，通常其中一個(gè)力大小、方向均不變，另一個(gè)力方向不變，大小變，第三個(gè)力大小、方向均改變。還有時(shí)是一個(gè)力大小、方向不變，另一個(gè)力大小不變，方向變，第三個(gè)力大小、方向都改變。