Question

1．甲、乙兩物體，m_甲=5m_乙，從很高的同一處自由下落2s，重力做功之比5：1，對地面的重力勢能之比5：1動能的改變量之比5：1．

Answer 1

分析 先通過運動學(xué)公式求出2s內(nèi)下落的高度，由W=mgh可判斷重力做功之比，下降2s后兩物體距地面的高度相等，故可判斷重力勢能關(guān)系．由動能定理研究動能的變化量之比．

解答 解：兩物體都做自由落體運動，加速度都是g，則兩物體2s內(nèi)下降的高度相同，均為：
h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×2²m=20m，
重力做功為W=mgh，故得重力做功之比：$\frac{{W}_{甲}}{{W}_{乙}}$=$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$=5：1
2s后兩物體距地面的高度相等，故兩物體的重力勢能為E_p=mgh，故對地面的重力勢能之比為：
$\frac{{E}_{p甲}}{{E}_{p乙}}$=$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$=5：1
根據(jù)動能定理得：動能的改變量等于重力做功，所以動能的改變量之比是5：1．
故答案為：5：1，5：1，5：1．

點評 本題要知道自由落體運動的加速度與物體的質(zhì)量無關(guān)，知道重力做功只與物體下落的高度有關(guān)，重力勢能與所選的參考面有關(guān)．