精英家教網(wǎng)一輛小車(chē)在光滑的水平面上以V=1m/s的速度向右運(yùn)動(dòng),小車(chē)的質(zhì)量為M=100kg,如圖所示.一質(zhì)量為m=50kg的人從小車(chē)的右端迎面跳上小車(chē),接觸小車(chē)前的瞬間人的水平速度大小為v=5m/s.求:
(1)人跳上小車(chē)后,人和小車(chē)以相同速度運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小和方向
(2)人跳上小車(chē)到與車(chē)同速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,人對(duì)小車(chē)做的功和小車(chē)對(duì)人做的功分別是多少?
分析:人跳上小車(chē)的過(guò)程中,人和車(chē)系統(tǒng)動(dòng)量守恒,根據(jù)動(dòng)量守恒定律求解共同速度;對(duì)小車(chē)運(yùn)動(dòng)動(dòng)能定理列式求解人跳上小車(chē)的過(guò)程中人對(duì)小車(chē)做的功.
解答:解:(1)取小車(chē)原運(yùn)動(dòng)方向即向右方向?yàn)檎,設(shè)人和小車(chē)以相同速度運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為v'
根據(jù)動(dòng)量守恒定律有:MV-mv=(M+m)v'
v′=
MV-mv
M+m
=-1m/s

人和小車(chē)以相同速度運(yùn)動(dòng)時(shí)的共同速度大小為1m/s,方向向左.
(2)人跳上小車(chē)到與車(chē)同速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程,根據(jù)動(dòng)能定理有:
對(duì)車(chē)分析,人對(duì)小車(chē)做功:W1=
1
2
Mv2-
1
2
MV2=0

對(duì)人分析,小車(chē)對(duì)人做功:W2=
1
2
mv2-
1
2
mv2=-600
J
答:(1)人跳上小車(chē)后,人和小車(chē)以相同速度運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小為1m/s,方向向左;
(2)人跳上小車(chē)到與車(chē)同速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,人對(duì)小車(chē)做的功為0;小車(chē)對(duì)人做的功是600J.
點(diǎn)評(píng):根據(jù)動(dòng)量守恒定律的條件首先判斷出人與小車(chē)組成的系統(tǒng)的動(dòng)量守恒定律是解題的關(guān)鍵.
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甲乙兩小孩各乘一輛小車(chē)在光滑的水平面上勻速相向行駛,速度大小均為v0=6m/s,甲車(chē)上有質(zhì)量為m=1kg的小球若干,甲和他的小車(chē)及所帶小球的總質(zhì)量為M1=50kg,乙和他的小車(chē)的總質(zhì)量為M2=30kg.現(xiàn)為避免相撞,甲不斷地將小球以相對(duì)地面為v′=16.5m/s的水平速度拋向乙,且被乙接往.假如某一次甲將小球拋出且被乙接住后,剛好可保證兩車(chē)不致相撞.求此時(shí):
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②甲總共拋出了多少小球?

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(1)人跳上小車(chē)后,人和小車(chē)共同運(yùn)動(dòng)速度的大小和方向;
(2)人再以5.6m/s的水平速度向右跳離小車(chē),小車(chē)的速度大小和方向;

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(1)人跳上小車(chē)后,人和小車(chē)共同運(yùn)動(dòng)速度的大小和方向;

(2)人再以5.6m/s的水平速度向右跳離小車(chē),小車(chē)的速度大小和方向;

 

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   (1)兩車(chē)的速度各為多少?

   (2)甲總共拋出了多少小球?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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