Question

一束電子流在U₁=500V的電壓作用下加速度后垂直于平行板間的勻強(qiáng)電場飛入兩板間的中央，如圖所示．若平行板間的距離d=1cm，板長l=5cm，求：至少在平行板上加多大電壓U₂才能使電子不再飛出平行板？

Answer 1

電子經(jīng)U₁加速時(shí)，電場力做正功，根據(jù)動(dòng)能定理可得
   eU₁=

1

2

m

v

20

       
電子飛入平行板電場后做類平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)．
當(dāng)使電子恰好不飛出平行板時(shí)，電子軌跡與下邊緣相切，最大運(yùn)動(dòng)時(shí)間
  t=

L

v0

在豎直方向電子做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度為
a=

eU2

md

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

d

2

=

1

2

at²
由以上各式解得：U₂=2U₁

d2

L2

=40V 
答：至少在平行板上加40V電壓U₂才能使電子不再飛出平行板．