Question

一輛摩托車(chē)行駛的最大速度為30m/s．現(xiàn)讓該摩托車(chē)從靜止出發(fā)，要在4分鐘內(nèi)追上它前方相距1千米、正以25m/s的速度在平直公路上行駛的汽車(chē)，則該摩托車(chē)行駛時(shí)，至少應(yīng)具有多大的加速度？

Answer 1

假設(shè)摩托車(chē)一直勻加速追趕汽車(chē)，則：

1

2

at2=v0t+s0
代入數(shù)據(jù)得，a=0.24m/s²．
摩托車(chē)追上汽車(chē)時(shí)的速度：
v=at=0.24×240m/s=57.6m/s＞30m/s
所以摩托車(chē)不能一直勻加速追趕汽車(chē)，應(yīng)先勻加速到最大速度再勻速追趕．

1

2

at12+vm(t-t1)=s0+v0t
v_m≥at₁
聯(lián)立兩式解得t1=

40

3

s．
則a=

vm

t1

=2.25m/s2．
故摩托車(chē)的加速度至少為2.25m/s²．