Question

5．某人從甲地到乙地運動速率為υ₁，返回時的速率為υ₂，則往返的平均速度和平均速率是（　�。�

• A． $\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}$    $\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}$
• B． 0    $\frac{{2{v_1}{v_2}}}{{{v_1}+{v_2}}}$
• C． 0    $\frac{{{v_1}-{v_2}}}{{{v_1}+{v_2}}}$
• D． $\frac{{{v_1}-{v_2}}}{2}$    $\frac{{{v_1}-{v_2}}}{2}$

Answer 1

分析 平均速度等于位移與所用時間的比值，平均速率等于路程與所用時間的比值．物體往返一次，位移為零．分別求出往返運動的時間，再求出平均速率

解答 解：物體往返一次，位移為零．則物體的平均速度的大小為：$\overline{{v}_{1}}=\frac{x}{t}=0$．
設(shè)A、B兩地的距離為L．物體從A到B運動的時間為：t₁=$\frac{L}{{v}_{1}}$
從B到A運動的時間為：t₂=$\frac{L}{{v}_{2}}$
則物體往返一次的平均速率為：$\overline{v}=\frac{2L}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$
故選：B

點評 本題要抓住平均速度和平均速率的定義來分析求解，不能張冠李戴，搞混淆．從本題看出，平均速率不一定等于平均速度的大小