【題目】如圖所示,在磁感應(yīng)強度為的水平勻強磁場中,有一豎直放置的光滑的平行金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌平面與磁場垂直,導(dǎo)軌間距為,頂端接有阻值為的電阻。將一根金屬棒從導(dǎo)軌上的處以速度豎直向上拋出,棒到達(dá)處后返回,回到出發(fā)點時棒的速度為拋出時的一半。已知棒的長度為,質(zhì)量為,電阻為。金屬棒始終在磁場中運動,處于水平且與導(dǎo)軌接觸良好,忽路導(dǎo)軌的電阻。重力加速度為。
(1)金屬棒從點被拋出至落回點的整個過程中,求:
a.電阻消耗的電能;
b.金屬棒運動的時間。
(2)經(jīng)典物理學(xué)認(rèn)為,金屬的電阻源于定向運動的自由電子與金屬離子的碰撞。已知元電荷為。求當(dāng)金屬棒向下運動達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時,棒中金屬離子對一個自由電子沿棒方向的平均作用力大小。
【答案】(1)a. b. (2)
【解析】
(1)a.金屬棒從M點被拋出至落回M點的整個過程中,由能量守恒
回路中消耗的電能
電阻R消耗的電能
b.金屬棒從M點被拋出至落回M點的整個過程中,取向下為正方向,由動量定理得:
將整個運動過程劃分成很多小段,可認(rèn)為在每個小段中感應(yīng)電動勢幾乎不變,設(shè)每小段的時間為△t.則安培力的沖量
I安=Bi1L△t+Bi2L△t+Bi3L△t+…
I安=BL(i1△t+i2△t+i3△t+…)
I安=BLq
又
,
,
因為△Φ=0,所以
I安=0
解得
(2)當(dāng)金屬棒向下運動達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時
mg=Fm
其中
解得
沿棒方向,棒中自由電子受到洛倫茲力evmB、電場力eE和金屬離子對它的平均作用力f作用.因為棒中電流恒定,所以自由電子沿棒的運動可視為勻速運動.
則
f+eE=evmB
又
解得
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【題目】如圖所示,空間存在垂直紙面向里的磁場,磁場在豎直方向均勻分布,在水平方向非均勻分布,且關(guān)于豎直平面MN對稱。絕緣細(xì)線上端固定在M點,下端與一個粗細(xì)均勻的銅制圓環(huán)相接,F(xiàn)將圓環(huán)由P處無初速釋放,圓環(huán)第一次向右擺動最遠(yuǎn)能到達(dá)Q處(圖中未畫出)。已知圓環(huán)始終在同一豎直平面內(nèi)擺動,則在圓環(huán)從P擺向Q的過程中,下列說法正確的是
A.位置P與Q可能在同一高度
B.感應(yīng)電流方向始終逆時針
C.感應(yīng)電流方向先逆時針后順時針
D.安培力方向始終與運動方向相反
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【題目】如圖所示,兩根豎直放置的光滑平行導(dǎo)軌,其中一部分處于方向垂直導(dǎo)軌所在平面并且有上下水平邊界的勻強磁場中.一根金屬桿MN保持水平并沿導(dǎo)軌滑下(導(dǎo)軌電阻不計),當(dāng)金屬桿MN進入磁場區(qū)后,其運動的速度隨時間變化的圖線不可能的是 ( )
A. B. C. D.
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【題目】假設(shè)將來人類登上了火星,航天員考察完畢后,乘坐一艘宇宙飛船從火星返回地球時,經(jīng)歷了如圖所示的變軌過程,則有關(guān)這艘飛船的說法,下列正確的是( 。
A.飛船在軌道Ⅰ上運動到P點的速度小于在軌道Ⅱ上運動到P點的速度
B.飛船在軌道Ⅲ上的周期比在軌道Ⅱ的周期大
C.飛船在軌道Ⅲ上運動到P點時的加速度大于飛船在軌道Ⅱ上運動到P點時的加速度
D.飛船在軌道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上運動時,經(jīng)過P點時的加速度都相等
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【題目】如圖所示,接在家庭電路上的理想降壓變壓器給一個電阻R供電,如果將原、副線圈增加相同匝數(shù),其它條件不變,則
A. 電阻R的功率變大
B. 電阻R的功率變小
C. 原、副線圈兩段電壓的比值不變
D. 通過原、副線圈電流的比值不變
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【題目】一輛小汽車在水平路面上由靜止啟動,在前5s內(nèi)做勻加速直線運動,5s末達(dá)到額定功率之后保持額定功率運動,20s后汽車勻速運動,其v—t圖象如圖所示。已知汽車的質(zhì)量為2×103kg,汽車受到的阻力為車重的0.1倍,重力加速度g取10m/s2。則
A. 汽車在前5s內(nèi)的加速度為2m/s2B. 汽車在前5s內(nèi)的牽引力為4×103N
C. 汽車的額定功率為60kWD. 汽車的最大速度為20m/s
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【題目】如圖所示,一豎直面內(nèi)的軌道由粗糙斜面AB和半徑為R的光滑圓軌道BCD組成,AB與BCD相切于B點,C為圓軌道的最低點,圓弧BC所對應(yīng)的圓心角θ=60°,F(xiàn)有一質(zhì)量為m的物塊(可視為質(zhì)點)從軌道ABC上離地面某一高度h(大小可變)處由靜止下滑,已知物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ=,重力加速度用g表示,求:
(1)當(dāng)h=R時,物塊滑到C點時對軌道的壓力FN;
(2)當(dāng)h為多少時,物塊恰能滑到圓軌道的最高點D。
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【題目】如圖所示,AB是光滑的水平軌道,B端與半徑為l的光滑半圓軌道BCD相切,半圓的直徑BD豎直,將彈簧水平放置,一端固定在A點。現(xiàn)使質(zhì)量為m的小滑塊從D點以速度v0=進入軌道DCB,然后沿著BA運動壓縮彈簧,彈簧壓縮最短時小滑塊處于P點,重力加速度大小為g。求:
(1)在D點時軌道對小滑塊的作用力大小FN;
(2)彈簧壓縮到最短時的彈性勢能Ep;
(3)若水平軌道AB粗糙,且滑塊與AB間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,現(xiàn)讓小滑塊從P點靜止釋放,要使得小滑塊能進入BCD軌道,且在軌道BCD上的運動過程中不脫離軌道,求PB長度的取值范圍。
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【題目】圖中的實線表示電場線,虛線表示只受電場力作用的帶電粒子的運動軌跡,粒子先經(jīng)過M點,再經(jīng)過N點,則( 。
A. M點的電場強度大于N點的電場強度
B. M點的電勢高于N點的電勢
C. 粒子在M點的電勢能小于在N點的電勢能
D. 粒子從M點到N點做減速運動
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