Question

一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab以一定的初速度v₀從一光滑的平行金屬導(dǎo)軌底端向上滑行，導(dǎo)軌平面與水平面成30°角，兩導(dǎo)軌上端用一電阻R相連，如圖所示，磁場垂直斜面向上，導(dǎo)軌的電阻不計，金屬桿向上滑行到某一高度之后又返回到底端時的速度大小為v，則（　�。�

• A、向上滑行的時間等于向下滑行的時間
• B、向上滑行時電阻R上產(chǎn)生的熱量小于向下滑行時電阻R上產(chǎn)生的熱量
• C、向上滑行時與向下滑行時通過電阻R的電量相等
• D、金屬棒在整個上行與回到出發(fā)點的過程中，將一部分動能轉(zhuǎn)化為電能

Answer 1

分析：本題首先要明確金屬桿的受力情況，并能正確判斷金屬桿運動情況．金屬桿上滑過程和下滑過程回路中均有電熱產(chǎn)生，金屬桿從底端滑上去再滑回底端高度不變，金屬桿的重力勢能不變，只有動能轉(zhuǎn)化為電熱，故金屬桿再滑回底端時速度v必然小于初速度v₀，所以上滑階段的平均速度大于下滑階段的平均速度．

解答：解：
A、因為ab桿滑行過程中產(chǎn)生感應(yīng)電流，桿的機械能不斷減小，經(jīng)過同一位置時，桿上滑的速度必然大于桿下滑的速度，所以上滑階段的平均速度大于下滑階段的平均速度，而上滑階段的位移與下滑階段的位移大小相等，所以上滑過程的時間比下滑過程短，故A錯誤；
B、由上分析知，經(jīng)過同一位置時，桿上滑的速度大于桿下滑的速度，上滑產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流大于下滑的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，桿所受的安培力也是上滑過程大，所以上滑過程桿克服安培力做功多，產(chǎn)生的熱量就多，故B錯誤；
C、通過電阻R的電量q=

.

I

△t=

. E

R+r

△t=

△Φ

R+r

，由于上滑和下滑過程，回路磁通量的變化大小相等，故上滑階段和下滑階段通過回路即通過R的電量相同，故C正確；
D、金屬桿從開始上滑至返回出發(fā)點的過程中，只有安培力做功，動能的一部分轉(zhuǎn)化為熱能，故D正確；
故選：CD

點評：解決這類問題的關(guān)鍵時分析受力，進一步確定運動性質(zhì)，并明確判斷各個階段及全過程的能量轉(zhuǎn)化．