Question

(14分)一長(zhǎng)為2b質(zhì)量為m的木箱，放在平板車的前端，距平板車的后端為L(zhǎng)，如圖示處于靜止?fàn)顟B(tài)，木箱與平板車之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為，現(xiàn)使汽車勻加速啟動(dòng)，速度達(dá)到v₀后再做勻速直線運(yùn)動(dòng)，為了不讓木箱從平板車上落下，求平板車的加速啟動(dòng)時(shí)，加速度最大不超過多少？

Answer 1

木箱勻加速至v₀時(shí)用時(shí)為t₁,位移為s₁,加速度為a

  t₁=v₀/a₁   1’         s₁=v₀²/2a          2’

  汽車加速時(shí)間為t₂, 位移為s₂, 加速度為a₂=gμ

  t₂=v₀/gμ  1’        s₂=v₀²/2gμ         2’

   汽車勻速時(shí)間 t₃=t₁-t₂  2’    s₃=v₀t₃         1’

  S₃+s₂-s₁≤l                              3’

  解得：a≤v₀²gμ/(v₀²-2gμl)               2’