Question

（2011?海淀區(qū)二模）靜止在光滑水平面上的物體，受到水平外力F作用，F(xiàn)隨時間按正弦規(guī)律變化，如圖所示，圖中t₁到t₇各時刻將0～t₈這段時間等分為8段，在t=0時物體由靜止開始運(yùn)動，則（　�。�

A．物體在t₂時刻速度和加速度都達(dá)到了最大

B．物體在這段時間內(nèi)做簡諧運(yùn)動

C．物體在t₃到t₅時間內(nèi)的動量改變量等于t₂到t₆時間內(nèi)的動量變化量

D．外力在t₃到t₅時間內(nèi)所做的功大于t₄到t₆時間內(nèi)所做的功

Answer 1

分析：本題的圖象為拉力隨時間的變化圖象，根據(jù)圖象可知道拉力的變化規(guī)律，從而可以分析的出物體的運(yùn)動的狀態(tài)，由動量定理和動能定理可以判斷動量和做功的情況．

解答：解：A、在t₂時刻，由圖象可知，物體受到的拉力是最大的，由牛頓第二定律可知此時的加速度是最大的，但是此后物體還在做加速運(yùn)動，此時物體的速度并不是最大的，所以A錯誤．
B、根據(jù)圖象可知，物體受到的拉力是周期性變化的，但是物體的運(yùn)動是先加速運(yùn)動后減速運(yùn)動，并不是簡諧運(yùn)動，所以B錯誤．
C、根據(jù)動量定理可知，t₃到t₅時間內(nèi)拉力的方向是相反的，t₃到t₄的時間和t₄到t₅的時間是相同的，所以動量的變化為零，t₂到t₆時間內(nèi)的動量也是如此，所以C正確．
D、由對稱性可知，t₃和t₅的速度的大小是相同的，所以由動能定理可知，外力在t₃到t₅時間內(nèi)所做的功為零，在t₄到t₆時間內(nèi)速度一直在減小，拉力所做的功不為零，所以D錯誤．
故選C．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵就是要根據(jù)圖象分析的出物體的運(yùn)動的狀態(tài)，根據(jù)物體運(yùn)動的情況就可以判斷動量和做的功．