Question

20．如圖所示，在足夠高處有兩個(gè)小球A、B處在同一豎直線(xiàn)上，兩球相距L，用長(zhǎng)為2L的細(xì)線(xiàn)連接，現(xiàn)同時(shí)將A、B兩個(gè)小球以相反方向的初速度v₁、v₂水平拋出，則從拋出后至細(xì)線(xiàn)拉直所需的時(shí)間為（　�。�

• A． $\frac{L}{{v}_{1}+{v}_{2}}$
• B． $\frac{\sqrt{2}L}{{v}_{1}+{v}_{2}}$
• C． $\frac{\sqrt{3}L}{{v}_{1}+{v}_{2}}$
• D． $\frac{2L}{{v}_{1}+{v}_{2}}$

Answer 1

分析 兩個(gè)小球做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)．當(dāng)細(xì)線(xiàn)被拉直時(shí)，兩個(gè)小球間的距離等于2L，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和幾何關(guān)系求解．

解答 解：設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t細(xì)線(xiàn)拉直．根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和幾何關(guān)系可得：
（2L）²=$（{v}_{1}t+{v}_{2}t）^{2}$+$（L+\frac{1}{2}g{t}^{2}-\frac{1}{2}g{t}^{2}）^{2}$
解得 t=$\frac{\sqrt{3}L}{{v}_{1}+{v}_{2}}$
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是抓住隱含的條件，知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)．