Question

【題目】如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有兩根足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ，導(dǎo)軌間距，其上端接有定值電阻，兩導(dǎo)軌構(gòu)成的平面與水平面成角，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向垂直導(dǎo)軌平面向上，現(xiàn)有一質(zhì)量的金屬棒ab，由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌下滑，與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且接觸良好，金屬棒ab接入電路的電阻當(dāng)金屬棒ab下滑的距離x=1.5m時(shí)，棒的速度大小．取．求在此過(guò)程中：

（1）流過(guò)金屬棒ab某一橫截面的電荷量q；

（2）金屬棒上產(chǎn)生的焦耳熱Q．

Answer 1

【答案】（1）0.5 （2）

【解析】

（1）設(shè)金屬棒ab沿斜面下滑的位移為x，由法拉第電磁感應(yīng)定律有：

，

且

，

由歐姆定律有：

，

又有：

，

聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得：

q=0.5C；

（2）金屬棒ab下滑過(guò)程中，由能量守恒知，回路中產(chǎn)生的焦耳熱等于ab棒機(jī)械能的減少量，即：

，

又有：金屬棒上產(chǎn)生的焦耳熱為：

，

代入數(shù)據(jù)解得：

；