Question

3．某村在較遠(yuǎn)的地方建立了一座小型水電站，發(fā)電機(jī)的輸出功率為100kW，輸出電壓為500V，輸電導(dǎo)線的總電阻為10Ω，導(dǎo)線上損耗的電功率為4kW，該村的用電電壓是220V．
（1）輸電電路如圖所示，求輸電線路中的電流I₂；
（2）升壓、降壓變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)輸電線路圖，由輸電線損耗功率求出輸電電流I₂，
（2）由發(fā)電機(jī)輸出功率與輸出電壓求得升壓變壓器的原線圈的電流I₁，由是I₁，I₂得升壓變壓器的匝數(shù)比；
求出升壓變壓器的匝數(shù)比后可求出降壓變壓器的原線圈的電壓，再與用戶電壓結(jié)合求出降壓變壓器的原副線圈的匝數(shù)比．

解答 解：（1）根據(jù)如圖所示輸電線路，設(shè)高壓輸電線電流I₂，輸電電壓為U₂，
由題意可知：P_損=I₂²r=4×10³W；
得：I₂=20A；
（2）由功率公式可得電壓：U₂=$\frac{P}{{I}_{2}}$=5×10³V；
根據(jù)匝數(shù)與電壓成正比，則有：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{u}_{1}}{{u}_{2}}$=$\frac{500}{5000}$=$\frac{1}{10}$；
U_損=Ir=20×10V=200V；
則有，U₃=U₂-U_損=5000-200=4800V；
所以，$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{{u}_{3}}{{u}_{4}}$=$\frac{4800}{220}$=$\frac{240}{11}$
答：（1）輸電電路如圖所示，求輸電線路中的電流I₂為20A；
（2）升壓、降壓變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比分別為1：10和240：11．

點(diǎn)評 本題是關(guān)于高壓輸電的題目，對于理想的變壓器來說，輸入功率和輸出功率的大小是相同的，在計(jì)算輸電線上消耗的功率的時(shí)候，一定要注意要用公式P_耗=I²R_線來計(jì)算，同時(shí)掌握變壓器的匝數(shù)與電壓的關(guān)系．