Question

一質量不計的彈簧原長為10cm，一端固定于質量m=2kg的物體上，另一端施一水平拉力F．（ g=10m/s²，設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等）
（1）若物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2，當彈簧拉長至14cm時，物體恰好被拉動，彈簧的勁度系數(shù)多大？
（2）若將彈簧拉長至11cm時（物體在滑動過程中），物體所受的摩擦力大小為多少？
（3）物體靜止時，若將彈簧拉長至13cm，物體所受到的摩擦力大小為多少？

Answer 1

分析：（1）物體恰好被拉動時，物體與地面間的靜摩擦力達到最大值．由摩擦力公式和平衡條件求出彈簧的拉力，根據(jù)胡克定律求出彈簧的勁度系數(shù)；
（2）若將彈簧拉長至11cm時（物體在滑動過程中），物體所受的摩擦力為滑動摩擦力，由公式f=μN求解．
（3）物體靜止時，若將彈簧拉長至13cm，物體不能被拉動，物體所受到的摩擦力為靜摩擦力，由平衡條件求出其大�。�

解答：解：
（1）由題意得，物體與地面間最大靜摩擦力
   f_max=μN=μmg=0.2×2×10N=4N
物體恰好被拉動，物體所受彈力等于最大靜摩擦力：
   F₁=kx₁=f_max
得k=

F1

x1

=

fmax

x1

=

0.2×2×10

(14-10)×10-2

N/m=100N/m
（2）若將彈簧拉長至11cm時（物體在滑動過程中），物體相對地面滑動，受到滑動摩擦力為
  f₂=μN=μmg=0.2×2×10N=4N
（3）彈簧彈力F₃=kx₃=100×（13-10）×10^-2N=3N＜f_max
物體受到靜摩擦力，大小為f₃=F₃=3N．
答：（1）彈簧的勁度系數(shù)100N/m；
    （2）若將彈簧拉長至11cm時（物體在滑動過程中），物體所受的摩擦力大小為4N；
    （3）物體靜止時，若將彈簧拉長至13cm，物體所受到的摩擦力大小為3N．

點評：靜摩擦力與滑動摩擦力要根據(jù)物體的狀態(tài)確定，注意靜摩擦力不能由f=μN求解，只能根據(jù)平衡條件或牛頓定律求解．