Question

2．如圖所示，線圈面積為0.05m²，共100匝，線圈總電阻為1Ω，與外電阻R=9Ω相連．當(dāng)線圈在B=$\frac{2}{π}$T的勻強(qiáng)磁場中繞OO′以角速度ω=10πrad/s勻速轉(zhuǎn)動時，求：
（1）若從線圈處于中性面開始計(jì)時，寫出電動勢的瞬時值表達(dá)式；
（2）電流表和電壓表的示數(shù)；
（3）線圈轉(zhuǎn)過$\frac{1}{60}$s時，電動勢的瞬時值．

Answer 1

分析 （1）從線圈處于中性面開始計(jì)時，電動勢的瞬時值表達(dá)式為e=E_msinωt．感應(yīng)電動勢的最大值E_m=nBSω，代入數(shù)據(jù)求解可得；
（2）交流電表測量有效值，由感應(yīng)電動勢的最大值，求出感應(yīng)動勢有效值，由歐姆定律求解兩電表的讀數(shù)．
（3）線圈轉(zhuǎn)過$\frac{1}{60}$s時，由電動勢的瞬時值表達(dá)式為e=E_msinωt求得

解答 解：（1）線圈的角速度ω=2πn=10πrad/s，感應(yīng)電動勢的最大值E_m=nBSω=100V，則從線圈處于中性面開始計(jì)時，電動勢的瞬時值表達(dá)式為e=E_msinωt=100sin 10πtV
（2）電路中電流的有效值I=$\frac{E}{R+r}$，E=$\frac{\sqrt{2}}{2}$E_m，代入解得I=5$\sqrt{2}$A，即電流表讀數(shù)為5$\sqrt{2}$A．
電壓表讀數(shù)為U=IR=45$\sqrt{2}$V
（3）當(dāng)線圈轉(zhuǎn)過$\frac{1}{60}$s時，電動勢的瞬時值e=100sin（10π×$\frac{1}{60}$） V=50 V．
答：（1）電動勢的瞬時值表達(dá)式e=100sin 10πtV；
（2）電流表和電壓表的示數(shù)為$5\sqrt{2}$A，$45\sqrt{2}$V；
（3）線圈轉(zhuǎn)過$\frac{1}{60}$s時，電動勢的瞬時值為50V．

點(diǎn)評 本題是交變電流規(guī)律的基本應(yīng)用，注意交流電表測量的是交流電的有效值；求解電量必須用平均值