2.如圖所示,線圈面積為0.05m2,共100匝,線圈總電阻為1Ω,與外電阻R=9Ω相連.當(dāng)線圈在B=$\frac{2}{π}$T的勻強(qiáng)磁場中繞OO′以角速度ω=10πrad/s勻速轉(zhuǎn)動時,求:
(1)若從線圈處于中性面開始計(jì)時,寫出電動勢的瞬時值表達(dá)式;
(2)電流表和電壓表的示數(shù);
(3)線圈轉(zhuǎn)過$\frac{1}{60}$s時,電動勢的瞬時值.

分析 (1)從線圈處于中性面開始計(jì)時,電動勢的瞬時值表達(dá)式為e=Emsinωt.感應(yīng)電動勢的最大值Em=nBSω,代入數(shù)據(jù)求解可得;
(2)交流電表測量有效值,由感應(yīng)電動勢的最大值,求出感應(yīng)動勢有效值,由歐姆定律求解兩電表的讀數(shù).
(3)線圈轉(zhuǎn)過$\frac{1}{60}$s時,由電動勢的瞬時值表達(dá)式為e=Emsinωt求得

解答 解:(1)線圈的角速度ω=2πn=10πrad/s,感應(yīng)電動勢的最大值Em=nBSω=100V,則從線圈處于中性面開始計(jì)時,電動勢的瞬時值表達(dá)式為e=Emsinωt=100sin 10πtV
(2)電路中電流的有效值I=$\frac{E}{R+r}$,E=$\frac{\sqrt{2}}{2}$Em,代入解得I=5$\sqrt{2}$A,即電流表讀數(shù)為5$\sqrt{2}$A.
電壓表讀數(shù)為U=IR=45$\sqrt{2}$V
(3)當(dāng)線圈轉(zhuǎn)過$\frac{1}{60}$s時,電動勢的瞬時值e=100sin(10π×$\frac{1}{60}$) V=50 V.
答:(1)電動勢的瞬時值表達(dá)式e=100sin 10πtV;
(2)電流表和電壓表的示數(shù)為$5\sqrt{2}$A,$45\sqrt{2}$V;
(3)線圈轉(zhuǎn)過$\frac{1}{60}$s時,電動勢的瞬時值為50V.

點(diǎn)評 本題是交變電流規(guī)律的基本應(yīng)用,注意交流電表測量的是交流電的有效值;求解電量必須用平均值

練習(xí)冊系列答案
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14.在做“研究平拋運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)中,為了確定小球在不同時刻在空中所通過的位置,實(shí)驗(yàn)時用了如圖所示的裝置.先將斜槽軌道的末端調(diào)整水平,在一塊平整的木板表面釘上白紙和復(fù)寫紙.將該木板豎直立于水平地面上,使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放,小球撞到木板并在白紙上留下痕跡A;將木板向遠(yuǎn)離槽口平移距離x,再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放,小球撞在木板上得到痕跡B;又將木板再向遠(yuǎn)離槽口平移距離x,小球再從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放,再得到痕跡C.
若測得木板每次移動距離x=20.00cm,A、B間距離y1=5.02cm,B、C間距離y2=15.02cm.請回答以下問題(g=10.00m/s2
(1)實(shí)驗(yàn)過程中需要經(jīng)多次釋放小球才能描繪出小球運(yùn)動的軌跡,進(jìn)行這一步驟時應(yīng)注意:每次都應(yīng)使小球從斜槽上緊靠檔板處由靜止釋放,
斜槽的末端需水平
(2)根據(jù)以上直接測量的物理量來求得小球初速度的表達(dá)式為v0=$x\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$.(用題中所給字母表示)
(3)小球初速度的值為v0=2 m/s.

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(1)下列列舉了該實(shí)驗(yàn)的幾個操作步驟
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E.選擇合適的紙帶,測量打出的紙帶上某點(diǎn)到第一點(diǎn)之間的距離;
F.根據(jù)v2=2gh,算出所研究點(diǎn)的瞬時速度;
G.根據(jù)測量的結(jié)果計(jì)算重物下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能
上述操作中沒有必要進(jìn)行的或者錯誤的步驟有CF(填入相應(yīng)的字母).
(2)若實(shí)驗(yàn)中所用重物質(zhì)量為1.00kg,打出的紙帶如圖2所示(O點(diǎn)為開始下落點(diǎn),O點(diǎn)與A點(diǎn)間其他點(diǎn)未畫出),對應(yīng)數(shù)值表示該點(diǎn)到O點(diǎn)的距離,打點(diǎn)的時間間隔為0.02s,則從O點(diǎn)開始下落起至B點(diǎn),動能的增加量△Ek=4.50J.(結(jié)果取3位有效數(shù)字)
(3)在誤差允許的范圍內(nèi),若重力勢能的減少量△Ep與動能的增加量△Ek近似相等,即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,實(shí)驗(yàn)中即使沒有明顯錯誤,也總能得到△Ep>△Ek(選填“>”“<”或“=”),造成這種系統(tǒng)誤差的原因是運(yùn)動過程中受到阻力.

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B.小物塊落地時水平位移為$\sqrt{2}$R
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