Question

20．如圖甲所示，在水平地面上固定一豎直輕彈簧，彈簧上端與一個(gè)質(zhì)量為0.1kg的木塊A相連，質(zhì)量也為0.1kg的木塊B疊放在A上，A、B都靜止．在B上作用一個(gè)豎直向下的力F使木塊緩慢向下移動(dòng)，力F的大小與移動(dòng)距離x的關(guān)系如圖乙所示，整個(gè)過(guò)程彈簧都處于彈性限度內(nèi)．下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 木塊下移0.1 m的過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能增加2.5 J
• B． 彈簧的勁度系數(shù)為500 N/m
• C． 木塊下移0.1 m時(shí)，若撤去F，則此后B能達(dá)到的最大速度為5 m/s
• D． 木塊下移0.1 m時(shí)，若撤去F，則A、B分離時(shí)的速度為5 m/s

Answer 1

分析 根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化與守恒：彈簧彈性勢(shì)能的增加量等于力F做的功與木塊重力勢(shì)能的減少量之和，根據(jù)胡克定律即可求出勁度系數(shù)；由功能關(guān)系即可求出速度．

解答 解：A、由圖，F(xiàn)-x圖象中，縱坐標(biāo)F與橫坐標(biāo)x之間所圍的面積表示力F做的功，所以這個(gè)過(guò)程中力F做功 W_F=$\frac{1}{2}×50×0.1$=2.5J，而彈簧彈性勢(shì)能的增加量等于力F做的功與木塊重力勢(shì)能的減少量之和，故彈簧的彈性勢(shì)能增加量大于2.5J；故A錯(cuò)誤．
B、彈簧的形變量之間0.1m的過(guò)程中，壓力增大50N，根據(jù)胡克定律：△F=k△x，所以：k=$\frac{△F}{△x}$=$\frac{50}{0.1}$=500N/m．故B正確；
C、木塊下移0.1 m時(shí)，若撤去F，則A與B整體將以開始時(shí)的位置為平衡位置做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，所以當(dāng)AB回到平衡位置時(shí)速度最大；
由于開始階段壓力做功2.5J，所以A與B的速度最大時(shí)，二者動(dòng)能的和是2.5J，即2×$\frac{1}{2}$m${v}_{m}^{2}$=2.5，得：v_m=5m/s．故C正確．
D、由C的分析可知，當(dāng)B的速度是5m/s時(shí)，二者仍然在平衡位置，所以二者的加速度都等于0，B受到的A對(duì)B的彈力等于重力，所以二者沒(méi)有分離．故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 該題考查功能關(guān)系以及兩個(gè)物體分離的條件，關(guān)鍵是要明確兩個(gè)木塊分離時(shí)二者的速度相等，加速度相等，同時(shí)二者之間的相互作用力等于0；另外明確系統(tǒng)中什么能減少、什么能增加．