Question

2012年6月18日，“神舟九號(hào)”飛船與“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器成功實(shí)現(xiàn)自動(dòng)交會(huì)對(duì)接．設(shè)地球半徑為R，地球表面重力加速度為g．對(duì)接成功后“神舟九號(hào)”和“天宮一號(hào)”一起繞地球運(yùn)行的軌道可視為圓軌道，軌道離地球表面高度約為

1

19

R，運(yùn)行周期為T，則（　　）

• A．地球質(zhì)量為（

  20

  19

  ）²

  4π2

  GT2

  R²
• B．對(duì)接成功后，“神舟九號(hào)”飛船的線速度為

  40πR

  19T

• C．對(duì)接成功后，“神舟九號(hào)”飛船里的宇航員受到的重力為零
• D．對(duì)接成功后，“神舟九號(hào)”飛船的加速度小于g

Answer 1

分析：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，結(jié)合軌道半徑和周期求出地球的質(zhì)量．根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力，萬(wàn)有引力提供向心力，得出對(duì)接成功后的加速度．

解答：解：A、根據(jù)

GMm

( 20R 19 )2

=m?

20R

19

?

4π2

T2

得，地球的質(zhì)量M=(

20

19

)3?

4π2

GT2

?R3．故A錯(cuò)誤．
B、對(duì)接成功后，飛船的線速度v=

2πr

T

=

40πR

19T

．故B正確．
C、對(duì)接成功后，飛船里的宇航員的重力不為零，故C錯(cuò)誤；
D、對(duì)接成功后，根據(jù)

GMm

R2

=mg，

GMm

( 20R 19 )2

=ma，聯(lián)立兩式解得，飛船的加速度a=(

19

20

)2g，“神舟九號(hào)”飛船的加速度小于g．故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力和萬(wàn)有引力等于重力這兩個(gè)理論，并能靈活運(yùn)用．