Question

如圖所示，一豎直放置、粗細(xì)均勻且足夠長(zhǎng)的U形玻璃管與容積為V₀＝90 cm³的金屬球形容器連通，用U形玻璃管中的水銀柱封閉一定質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)環(huán)境溫度為27 ℃時(shí)，U形玻璃管右側(cè)水銀面比左側(cè)水銀面高出h₁＝16cm，水銀柱上方空氣柱長(zhǎng)h₀＝20 cm�，F(xiàn)在對(duì)金屬球形容器緩慢加熱。(已知大氣壓p₀＝76 cmHg，U形玻璃管的橫截面積為S＝0.5 cm²)．求：

當(dāng)加熱到多少攝氏度時(shí)，兩邊水銀柱高度在同一水平面上？

當(dāng)加熱到277℃時(shí)停止加熱（此時(shí)右管中還有水銀），求此時(shí)金屬球形容器內(nèi)U形玻璃管左側(cè)、右兩側(cè)水銀面的高度差。

Answer 1

解析： 初始狀態(tài)：p₁＝p₀－h₁＝60 cmHg，

V₁＝V₀＋h₀S＝100 cm³，T₁＝300 K，

末狀態(tài)：p₂＝p₀＝76cmHg，

V₂＝V₁＋＝104 cm³           (1分)，T₂＝(273＋t₂)K

由理想氣體狀態(tài)方程有：＝，（2分）

代入數(shù)據(jù)解得t₂＝122.2℃.（1分）

由于277℃>122.2℃，所以左邊水銀柱將高于右邊，設(shè)左邊比右邊高h（cm）（1分）

末狀態(tài)：p₃＝p₀＋h＝（76+h） cmHg，（1分）

V₃＝V₁＋ （1分），T₃＝(273＋277)K=550 K

由理想氣體狀態(tài)方程有：＝，（1分）

代入數(shù)據(jù)解得h=24cm;-492cm(舍).（1分）