Question

【題目】如圖甲所示，從t=0時刻開始，一小物塊以v0=10m/s的初速度從斜面底端沖上傾角為37°的粗糙斜面，物塊沿斜面向上運動的ν-t圖象如圖乙所示，已知小物塊的質(zhì)量為m=1kg，假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。（cos37°=0.8，sin37°=0.6，重力加速g=10m/s2）求：

（1）物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ；

（2）若在t=1s時開始對物塊施加一水平向左的恒定拉力F，可使物塊沿斜面返回到底端時的速度大小與t=0時刻的速度大小相等，則拉力F應為多大？

Answer 1

【答案】（1）0.5（2）8N

【解析】

（1）由圖象知，物塊沿斜面向上運動的加速度大小為

物塊沿斜面向上運動時受力如圖所示：

由牛頓第二定律得：

解得：；

（2）要使物塊沿斜面返回到底端時的速度大小與t=0時刻的速度大小相等，則物塊下滑過程的加速度a2和上滑的加速度a1相同。

施加水平向左的拉力F后，物塊的受力如圖所示：

根據(jù)平衡條件即牛頓第二定律得：

又，方向沿斜面向下，聯(lián)立解得：。