Question

如圖所示，粗細(xì)均勻的電阻絲制成的圓環(huán)上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，已知，A、B兩點(diǎn)等分圓環(huán)的周長(zhǎng)，弧BC是弧AB的

1

4

．用導(dǎo)線把A、C兩點(diǎn)接在一個(gè)電源的兩端，已知電源的電動(dòng)勢(shì)為5V，內(nèi)電阻為3Ω，電路消耗的總功率為3W，則把A、B兩點(diǎn)接在電源上時(shí)，圓環(huán)消耗的功率是多少？

Answer 1

分析：電阻絲斷開后的總電阻設(shè)為R，則先求解出AC間的電阻和AB間的電阻，然后根據(jù)閉合電路歐姆定律求解AC間的電阻值，最后求解把A、B兩點(diǎn)接在電源上時(shí)圓環(huán)消耗的功率．

解答：解：電阻絲斷開后的總電阻設(shè)為R，則AC間的電阻為：R_AC=

R 3 × 2R 3

R 3 + 2 3 R

=

2R

9

；
AB間的總電阻為：R_AB=

R 2 × R 2

R 2 + R 2

=

R

4

；
用導(dǎo)線把A、C兩點(diǎn)接在一個(gè)電源的兩端，已知電源的電動(dòng)勢(shì)為5V，內(nèi)電阻為3Ω，電路消耗的總功率為3W，根據(jù)閉合電路歐姆定律，有：
I=

E

r+RAC

P_AC=I²R_AC
解得：R=24Ω
故：R_AC=

16

3

Ω，R_AB=6Ω；
圓環(huán)消耗的功率：P=（

E

r+RAB

）²R_AB=（

5

3+6

）²×6=

50

27

W
答：把A、B兩點(diǎn)接在電源上時(shí)，圓環(huán)消耗的功率是

50

27

W．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是明確電路結(jié)構(gòu)，然后根據(jù)閉合電路歐姆定律和電功率公式列式求解，計(jì)算要有耐心．